| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 图片目录 | 第12-13页 |
| 表格目录 | 第13-14页 |
| 符号说明 | 第14-15页 |
| 1 绪论 | 第15-19页 |
| ·课题目的 | 第15页 |
| ·课题意义 | 第15页 |
| ·国内外研究现状 | 第15-17页 |
| ·本文的自适应景观 Adaptive landscape | 第17页 |
| ·关于逃逸时间 Escape Time | 第17-19页 |
| 2 群体遗传学基本概念 | 第19-22页 |
| ·等位基因频率 | 第19页 |
| ·种群演化过程 | 第19页 |
| ·进化驱动力 | 第19-20页 |
| ·自适应景观 | 第20-22页 |
| 3 数学物理基础 | 第22-41页 |
| ·马尔可夫过程（Markov Process） | 第22-23页 |
| ·马尔可夫性 | 第22页 |
| ·离散马尔可夫过程 | 第22-23页 |
| ·连续马尔可夫过程 | 第23页 |
| ·布朗运动和随机现象 | 第23-25页 |
| ·布朗运动 | 第23-24页 |
| ·爱因斯坦方程 | 第24-25页 |
| ·郎之万方程 | 第25-26页 |
| ·随机微分方程 | 第26-27页 |
| ·随机积分 | 第27-29页 |
| ·伊藤随机积分 | 第28页 |
| ·斯特拉托诺维奇积分 | 第28页 |
| ·反伊藤积分 | 第28-29页 |
| ·福克-普朗克方程 | 第29页 |
| ·SDE 和 FPE 的相互关系 | 第29-31页 |
| ·克雷莫斯-莫耶尔展开 | 第29-30页 |
| ·从 SDE 推导 FPE | 第30-31页 |
| ·维纳过程 | 第31-34页 |
| ·势函数 | 第34-35页 |
| ·后向柯尔莫哥洛夫方程 | 第35-37页 |
| ·逃逸时间（Escape Time） | 第37-41页 |
| ·齐次过程的首次通过时间 | 第37-38页 |
| ·势垒逃逸时间 | 第38-41页 |
| 4 Wright-Fisher 模型基础 | 第41-55页 |
| ·Wright-Fisher 模型 | 第41页 |
| ·Wright-Fisher模型的扩散近似 | 第41-43页 |
| ·Wright-Fisher模型的稳态分布 | 第43-44页 |
| ·稳态分布的导出 | 第43-44页 |
| ·不同生物驱动力下稳态分布的讨论 | 第44页 |
| ·自适应景观解析式的推导 | 第44-45页 |
| ·自适应景观与势函数的关系 | 第45-47页 |
| ·选择和随机漂变 | 第46页 |
| ·变异、迁徙、选择和随机漂变 | 第46-47页 |
| ·自适应景观形态分析 | 第47-55页 |
| ·当a∈(0,1)时 | 第47-49页 |
| ·当a∈(-∞,0)时 | 第49-50页 |
| ·当a∈(1,∞)时 | 第50-51页 |
| ·当a无意义时 | 第51-52页 |
| ·势函数形态总结 | 第52-55页 |
| 5 多尺度下的系统动力学 | 第55-77页 |
| ·系统势函数 | 第55-56页 |
| ·第零个时间尺度 | 第56-57页 |
| ·第一个时间尺度 | 第57-58页 |
| ·第二个时间尺度 | 第58-59页 |
| ·逃逸时间问题 | 第59-73页 |
| ·使用经典公式 | 第59-61页 |
| ·使用修正后的公式 | 第61-64页 |
| ·进一步的解析推导 | 第64-67页 |
| ·收敛性证明 | 第67页 |
| ·逃逸时间与首达时间 | 第67-70页 |
| ·计算机模拟结果比较 | 第70-72页 |
| ·离散模型下的逃逸速率 | 第72-73页 |
| ·弱选择作用力的影响 | 第73-75页 |
| ·结果的生物意义 | 第75-77页 |
| 6 相关工作与比较 | 第77-84页 |
| ·与之前工作的比较 | 第77-78页 |
| ·关于势函数的进一步讨论 | 第78-79页 |
| ·归一化常数与基因固定 | 第79-80页 |
| ·对“随机隧道效应”的评论 | 第80页 |
| ·对SDE与FPE关系的讨论 | 第80-82页 |
| ·与其他工作的比较 | 第82-83页 |
| ·总结 | 第83页 |
| ·展望 | 第83-84页 |
| 7 论对势函数存在性否定的一个判据 | 第84-92页 |
| ·Weinreich问题引入 | 第84-85页 |
| ·分析 | 第85-87页 |
| ·数值算法与结果 | 第87-91页 |
| ·本章小结 | 第91-92页 |
| 8 工作总结 | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第98-99页 |
| 附件 | 第99页 |