| 摘要 | 第1-10页 |
| abstract | 第10-15页 |
| 第一章 预备知识 | 第15-21页 |
| ·物理背景及数学模型 | 第15-17页 |
| ·Sobolev空间及引理 | 第17-21页 |
| 第二章 二阶特征有限元的变网格方法 | 第21-39页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·特征线及弱形式 | 第22-23页 |
| ·半离散及全离散格式 | 第23-26页 |
| ·误差分析 | 第26-39页 |
| 第三章 不可压多孔介质混溶驱动问题的二阶特征有限元方法 | 第39-59页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·弱形式及二阶特征有限元方法 | 第40-44页 |
| ·误差分析 | 第44-59页 |
| 第四章 质量守恒特征有限元方法的一种最优估计 | 第59-75页 |
| ·引言 | 第59-60页 |
| ·守恒特征有限元方法(MCC方法) | 第60-62页 |
| ·守恒特征有限元的最优估计 | 第62-72页 |
| ·数值实验 | 第72-75页 |
| 参考文献 | 第75-83页 |
| 致谢 | 第83-85页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第85-87页 |
| 作者简介 | 第87-88页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第88页 |