| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-22页 |
| ·动力系统的稳定性—KAM理论 | 第10-15页 |
| ·动力系统的不稳定性—Arnold扩散 | 第15-20页 |
| ·动力系统稳定性的定量描述—Nekhoroshev估计 | 第20-22页 |
| 第2章 正定Lagrange系统中的变分方法 | 第22-42页 |
| ·正定Lagrange系统中的极小测度 | 第22-28页 |
| ·Mather集,Aubry集与Mane集 | 第28-32页 |
| ·弱KAM解与共轭弱KAM解 | 第32-37页 |
| ·两个障碍函数：B_c与B_c~* | 第37-40页 |
| ·弱KAM解与Hamilton-Jacobi方程的粘性解 | 第40-42页 |
| 第3章 可交换Hamilton系统中的动力学 | 第42-55页 |
| ·主要定理的陈述 | 第42-44页 |
| ·定理3.1.1的证明 | 第44-47页 |
| ·定理3.1.2的证明 | 第47-49页 |
| ·定理3.1.3的证明 | 第49-53页 |
| ·定理3.1.4、3.1.5、3.1.6的证明 | 第53-55页 |
| 第4章 一类格点系统中的Arnold扩散 | 第55-73页 |
| ·法向双曲不变环面的存在性 | 第55-59页 |
| ·N(c)的上半连续性及其结构 | 第59-64页 |
| ·局部连接轨道的存在性 | 第64-67页 |
| ·全局连接轨道的构造 | 第67-71页 |
| ·通有性 | 第71-73页 |
| 第5章 Nekhoroshev估计中的一些概念和问题 | 第73-78页 |
| ·陡(steep)函数 | 第73-76页 |
| ·一类具有快速通道的例子 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-83页 |
| 附注 | 第83-84页 |
