| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-9页 |
| ·研究的背景和现状 | 第7-8页 |
| ·论文的组织和安排 | 第8-9页 |
| 第二章 四元数体上的赋范空间和内积空间 | 第9-16页 |
| ·四元数赋范空间 | 第9-12页 |
| ·四元数内积空间 | 第12-15页 |
| ·小结 | 第15-16页 |
| 第三章 复化空间与范数的延拓 | 第16-26页 |
| ·实赋范线性空间的复化 | 第16-22页 |
| ·实赋范代数的复化 | 第22-24页 |
| ·实矩阵范数的延拓 | 第24-25页 |
| ·小结 | 第25-26页 |
| 第四章 四元数体上的矩阵范数 | 第26-33页 |
| ·四元化空间 | 第26-28页 |
| ·四元数矩阵范数 | 第28-30页 |
| ·四元数矩阵的谱半径 | 第30-32页 |
| ·小结 | 第32-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第36页 |