| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-9页 |
| ·反问题和不适定问题 | 第6页 |
| ·第一类 Fredholm 积分方程 | 第6-7页 |
| ·本论文的主要工作 | 第7-9页 |
| 第二章 正则化方法 | 第9-14页 |
| ·正则化的一般理论 | 第9-12页 |
| ·Lavrentiev 正则化方法 | 第10-11页 |
| ·动力系统方法 | 第11-12页 |
| ·迭代法 | 第12页 |
| ·正则化参数的选取 | 第12-14页 |
| 第三章 截断策略下求解半正定积分方程的 Lavrentiev 方法 | 第14-25页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·投影截断算法 | 第14-17页 |
| ·误差分析 | 第17-20页 |
| ·后验参数选择方法 | 第20-24页 |
| ·数值例子 | 第24-25页 |
| 第四章 求解半正定积分方程的 DSM 方法 | 第25-35页 |
| ·求解半正定积分方程的 DSM 方法 | 第25-26页 |
| ·误差估计 | 第26-30页 |
| ·后验参数选择 | 第30-35页 |
| 总结 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-41页 |
| 附录 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |