某些延迟微分方程的数值方法
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-20页 |
| ·延迟微分方程的背景 | 第13-16页 |
| ·延迟微分方程数值方法的研究现状 | 第16-19页 |
| ·本论文的主要研究内容 | 第19-20页 |
| 第2章 比例延迟微分方程的再生核解法 | 第20-32页 |
| ·引言 | 第20-21页 |
| ·再生核解法及其理论分析 | 第21-27页 |
| ·再生核解法的实现 | 第27-30页 |
| ·数值算例 | 第30-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第3章 中立型抛物方程的交替分组显式迭代法 | 第32-49页 |
| ·引言 | 第32-33页 |
| ·差分格式的建立 | 第33-35页 |
| ·稳定性分析 | 第35-38页 |
| ·差分格式的并行计算 | 第38-43页 |
| ·交替分组显式并行迭代方法 | 第38-41页 |
| ·参数ρ_1 、ρ_2 的选取方法 | 第41-43页 |
| ·数值算例 | 第43-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第4章 二维非线性时滞抛物型方程的交替方向差分法 | 第49-72页 |
| ·引言 | 第49-50页 |
| ·交替方向差分格式 | 第50-53页 |
| ·相容性、稳定性与收敛性 | 第53-65页 |
| ·数值算例 | 第65-71页 |
| ·本章小结 | 第71-72页 |
| 第5章 时滞抛物型方程的差分精细积分法 | 第72-89页 |
| ·引言 | 第72页 |
| ·周期边界值问题的差分精细积分法 | 第72-84页 |
| ·半离散高精度差分格式 | 第72-74页 |
| ·精细积分法 | 第74-77页 |
| ·数值稳定性 | 第77-82页 |
| ·数值算例 | 第82-84页 |
| ·第一边界值问题的精细时程积分法 | 第84-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 第6章 延迟微分方程的分解算法 | 第89-110页 |
| ·引言 | 第89-91页 |
| ·比例延迟微分方程的分解算法 | 第91-98页 |
| ·分解算法的设计 | 第91-93页 |
| ·分解算法的收敛性 | 第93-95页 |
| ·两个算例 | 第95-98页 |
| ·常延迟微分方程的分解数值算法 | 第98-108页 |
| ·分解数值算法的设计 | 第98-99页 |
| ·收敛性与稳定性 | 第99-102页 |
| ·数值算例 | 第102-108页 |
| ·本章小结 | 第108-110页 |
| 结论 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-121页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第121-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
| 个人简历 | 第124页 |
