| 第一章 绪论 | 第1-30页 |
| 1·1 分形理论的发展及应用 | 第10-18页 |
| 1·1·1 分形理论发展的历史进程 | 第10-13页 |
| 1·1·2 分形及其维数的定义 | 第13-15页 |
| 1·1·3 目前分形几何学的研究工具和研究方法 | 第15-16页 |
| 1·1·4 目前分形理论研究中存在的主要问题及动向 | 第16-18页 |
| 1·2 小波理论及其在分形有关问题中的应用 | 第18-25页 |
| 1·2·1 小波的发展及定义 | 第18-21页 |
| 1·2·2 分形研究中常用的几个小波 | 第21-23页 |
| 1·2·3 小波在分形研究中的应用 | 第23-25页 |
| 1·3 本文的主要工作和创新 | 第25-30页 |
| 第二章 多分维分形曲线维数计算的小波方法 | 第30-43页 |
| 2·1 引言 | 第30-32页 |
| 2·2 盒子维数的定义和计算 | 第32-33页 |
| 2·3 与维数计算有关的小波分析 | 第33-35页 |
| 2·4 基于小波去噪的分形维数估算方法 | 第35-38页 |
| 2·4·1 分形曲线的小波加阈去噪处理 | 第35-36页 |
| 2·4·2 多维分形曲线局部维数的计算 | 第36-38页 |
| 2·5 数值仿真算例 | 第38-39页 |
| 2·6 本章小结 | 第39-43页 |
| 第三章 分形反演问题的小波解法 | 第43-52页 |
| 3·1 引言 | 第43-46页 |
| 3·1·1 分形反问题研究发展的历史概要及主要应用 | 第43-44页 |
| 3·1·2 目前分形反问题研究的方法和特点 | 第44-45页 |
| 3·1·3 本章所用方法的思想依据及工作 | 第45-46页 |
| 3·2 分形插值函数的构造 | 第46-47页 |
| 3·3 小波变换零点的自相似特征讨论 | 第47-48页 |
| 3·4 分形插值函数反问题的解及算法 | 第48-49页 |
| 3·5 举例 | 第49-50页 |
| 3·6 本章小结 | 第50-52页 |
| 第四章 时变分形维数的概念与计算 | 第52-65页 |
| 4·1 引言 | 第52-53页 |
| 4·2 局部自相似随机过程的描述 | 第53-55页 |
| 4·2·1 一般自相似随机过程的讨论 | 第53-54页 |
| 4·2·2 FBM模型和ARFIMA模型的拓展 | 第54-55页 |
| 4·3 利用小波变换估算时变指数 | 第55-59页 |
| 4·3·1 基于小波变换的时变指数估计 | 第55-56页 |
| 4·3·2 指数估计值（?）（t）和真实值H（t）之间的一致相容性证明 | 第56-59页 |
| 4·4 算法描述 | 第59页 |
| 4·5 仿真模拟 | 第59-60页 |
| 4·6 时变Hurst指数在股票随机游动中的应用 | 第60-61页 |
| 4·7 本章小结 | 第61-65页 |
| 第五章 有关1/f过程中谱参数估计的小波分析方法 | 第65-74页 |
| 5·1 引言 | 第65-66页 |
| 5·2 1/f过程的频域表征及其非平稳性 | 第66-68页 |
| 5·3 1/f过程的小波变换在相关结构上的特点 | 第68-70页 |
| 5·4 基于小波系数方差结构的γ参数估算 | 第70-71页 |
| 5·5 算例仿真 | 第71-72页 |
| 5·6 本章小结 | 第72-74页 |
| 第六章 多重分形分维谱的奇异性及其小波分析 | 第74-87页 |
| 6·1 引言 | 第74-75页 |
| 6·2 多重分形的两类描述语言 | 第75-77页 |
| 6·2·1 α-f（α）语言 | 第75-76页 |
| 6·2·2 q-D_q语言 | 第76页 |
| 6·2·3 α-f（α））语言和q-D_q语言的等价性 | 第76-77页 |
| 6·3 多重分形奇异谱结构的小波分析 | 第77-81页 |
| 6·3·1 前人有关奇异性的局部刻画的工作 | 第77-79页 |
| 6·3·2 高斯函数的一些性质 | 第79-80页 |
| 6·3·3 跟踪高斯小波极大值线的参数法 | 第80-81页 |
| 6·4 多分形测度小波变换极大值线的拓扑分析 | 第81-82页 |
| 6·5 基于小波变换模极大值的多重分形谱的计算 | 第82-83页 |
| 6·6 仿真算例分析 | 第83-84页 |
| 6·7 本章小结 | 第84-87页 |
| 第七章 结论与展望 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-97页 |
| 在学其间发表的论文 | 第97页 |
