| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 文献综述 | 第7-19页 |
| ·引言 | 第7-9页 |
| ·传统的高振荡函数积分方法 | 第9-19页 |
| ·两根之间作积分 | 第9-10页 |
| ·有限Fourier积分的Filon方法 | 第10页 |
| ·有限Bessel积分的Filon型方法 | 第10-12页 |
| ·有限Fourier积分的Levin方法 | 第12页 |
| ·有限Fourier积分的Levin-type方法 | 第12-13页 |
| ·有限Fourier积分的Price方法 | 第13-14页 |
| ·有限Fourier积分的渐近方法 | 第14-15页 |
| ·加速法的应用 | 第15-17页 |
| ·方法评论 | 第17-19页 |
| 第二章 解决integral from n=a to b f(x)J_m(rx)dx积分问题的Levin方法 | 第19-27页 |
| ·含有Bessel函数积分的Levin方法 | 第19-27页 |
| ·Levin基本方法构造 | 第19-20页 |
| ·含有Bessel函数积分的Levin方法构造 | 第20-21页 |
| ·Levin方法的积分值估计和误差分析 | 第21-24页 |
| ·数值算例 | 第24-26页 |
| ·小结 | 第26-27页 |
| 第三章 两种计算integral from n=a to b f(x)J_m(rq(x))dx积分问题方法的比较 | 第27-39页 |
| ·广义积分法则 | 第27-29页 |
| ·广义积分法则方法构造 | 第27-29页 |
| ·广义积分法则的误差分析 | 第29页 |
| ·Levin配置方法 | 第29-37页 |
| ·Levin配置方法构造 | 第29-31页 |
| ·积分值估计和误差分析 | 第31-35页 |
| ·数值算例 | 第35-37页 |
| ·广义积分法则和Levin方法比较 | 第37-39页 |
| ·数值算例比较 | 第37-38页 |
| ·小结 | 第38-39页 |
| 第四章 计算integral from n=0 to 1 f(x)cos(rx)J_m(rx)dx积分问题的新方法 | 第39-46页 |
| ·方法构造 | 第39-40页 |
| ·误差分析 | 第40-41页 |
| ·数值算例 | 第41-45页 |
| ·小结 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第51页 |
