| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 序言 | 第6-9页 |
| 第二章 预备知识 | 第9-17页 |
| (一)、拉普拉斯变换数值逆 | 第9-10页 |
| (二)、谱方法简介 | 第10-12页 |
| (三)、Legendre正交多项式 | 第12-14页 |
| (四)、一些引理 | 第14-17页 |
| 第三章 偏积分微分方程空间采用Legendre谱方法,时间采用拉普拉斯的数值逆的全离散格式及数值例子 | 第17-23页 |
| §3.1 离散格式 | 第17-19页 |
| §3.2 数值例子 | 第19-23页 |
| 第四章 空间采用Galerkin谱方法的全离散格式及数值例子 | 第23-30页 |
| §4.1 离散格式 | 第23-26页 |
| §4.2 数值例子 | 第26-30页 |
| 第五章 结语 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-34页 |
| 附录一 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第34-35页 |
| 附录二 致谢 | 第35-36页 |