| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| §1.1 分形理论的产生 | 第9-10页 |
| §1.2 分形理论的研究对象和分形的定义 | 第10-12页 |
| §1.3 分形理论的发展过程 | 第12-13页 |
| §1.4 当前分形理论研究的现状 | 第13-14页 |
| §1.5 本文研究的主要内容 | 第14-16页 |
| 第二章 分形几何基础 | 第16-24页 |
| §2.1 测度论基础 | 第16-17页 |
| §2.2 Hausdorff测度及其维数 | 第17-20页 |
| §2.3 计盒维数 | 第20-21页 |
| §2.4 填充维数及其测度 | 第21-22页 |
| §2.5 常见的分形集合 | 第22-24页 |
| 第三章 两康托集的交子集的分形维数与测度 | 第24-32页 |
| §3.1 引言 | 第24-25页 |
| §3.2 I(t)的分形结构 | 第25-28页 |
| §3.3 I(t)的Hausdorff离散测度谱 | 第28-31页 |
| §3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 两个三分康托尘交子集的分形维数与测度 | 第32-43页 |
| §4.1 引言 | 第32页 |
| §4.2 I(x,y,z)的分形结构 | 第32-39页 |
| §4.3 I(x,y,z)的Hausdorff离散测度谱 | 第39-42页 |
| §4.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 满足强分离条件的Moran测度的局部维数 | 第43-52页 |
| §5.1 引言 | 第43-44页 |
| §5.2 基本概念和主要定理 | 第44-48页 |
| ·Moran集 | 第44-45页 |
| ·Moran测度 | 第45-46页 |
| ·符号空间 | 第46-47页 |
| ·主要定理 | 第47-48页 |
| §5.3 定理的证明 | 第48-51页 |
| §5.4 结论 | 第51-52页 |
| 第六章 一类含参变量的分形集的Hausdorff测度 | 第52-58页 |
| §6.1 引言 | 第52页 |
| §6.2 基本概念、引理 | 第52-53页 |
| §6.3 主要结论 | 第53-57页 |
| §6.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 结束语 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 在校期间发表论文 | 第62页 |