| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-23页 |
| ·研究背景 | 第9-15页 |
| ·非线性对流扩散格子Boltzmann方法的研究现状 | 第15-16页 |
| ·微尺度流动的介观数值模型研究现状 | 第16-20页 |
| ·研究内容 | 第20-22页 |
| ·全文安排 | 第22-23页 |
| 2 广义Burgers方程的格子Boltzmann模型 | 第23-38页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·广义Burgers方程的格子Boltzmann模型 | 第24-27页 |
| ·模型稳定性分析 | 第27-30页 |
| ·数值结果和讨论 | 第30-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 3 延时反应扩散系统的格子Boltzmann模型 | 第38-48页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·延迟对流-反应扩散系统的格子Boltzmann模型 | 第39-40页 |
| ·延迟系统数值分析 | 第40-44页 |
| ·格子Boltzmann方法对延迟微分方程Hopf分支保持性研究 | 第44-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 4 双扩散自然对流交错传输效应的格子Boltzmann模型 | 第48-65页 |
| ·研究背景 | 第48-49页 |
| ·双扩散自然对流交错传输效应 | 第49-50页 |
| ·双扩散自然对流交错传输效应的格子Boltzmann模型 | 第50-52页 |
| ·数值结果与讨论 | 第52-58页 |
| ·本章小结 | 第58-65页 |
| 5 基于多尺度展开的格子Boltzmann方程高阶动力学行为研究 | 第65-79页 |
| ·引言 | 第65-66页 |
| ·介观Boltzmann模型的高阶动力学方程 | 第66-71页 |
| ·介观Boltzmann模型的高阶动力学行为比较 | 第71-73页 |
| ·格子Boltzmann模型Burnett方程线性分析和数值验证 | 第73-77页 |
| ·本章小结 | 第77-79页 |
| 6 微尺度流动的多温度动理学模型 | 第79-97页 |
| ·引言 | 第79-80页 |
| ·多温度M-T模型及宏观方程 | 第80-82页 |
| ·多温度M-T模型宏观方程稳定性分析 | 第82-85页 |
| ·多温度M-T模型的气体动理学计算格式 | 第85-89页 |
| ·数值模拟 | 第89-90页 |
| ·本章小结 | 第90-97页 |
| 7 总结与展望 | 第97-99页 |
| ·全文总结 | 第97-98页 |
| ·研究展望 | 第98-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-115页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间发表论文目录 | 第115-116页 |
| 附录2 攻读学位期间参加的学术会议 | 第116-117页 |
| 附录3 攻读学位期间参与的科研项目 | 第117页 |
