| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-18页 |
| ·问题的来源及研究概况 | 第10-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-18页 |
| 2 带Neumann型边界条件的半线性随机抛物方程边界控制的必要性条件 | 第18-44页 |
| ·引言 | 第18-20页 |
| ·基本概念和主要结果 | 第20-25页 |
| ·状态方程 | 第25-31页 |
| ·带双Neumann型边界条件的倒向随机偏微分方程 | 第31-36页 |
| ·主要结果的证明 | 第36-44页 |
| 3 带Neumann型边界噪声的倒向随机热方程边界控制的最大值原理以及相关控制问题 | 第44-72页 |
| ·引言 | 第44-45页 |
| ·基本概念和最优控制问题 | 第45-49页 |
| ·状态方程解的存在唯一性 | 第49-57页 |
| ·随机最大值原理 | 第57-67页 |
| ·在线性二次控制问题中的应用 | 第67-72页 |
| 4 任意鞅驱动的倒向随机发展方程最优控制的最大值原理 | 第72-93页 |
| ·引言 | 第72-73页 |
| ·基本概念和背景 | 第73-75页 |
| ·最优控制问题 | 第75-78页 |
| ·一些必要的估计 | 第78-87页 |
| ·最大值原理 | 第87-89页 |
| ·在随机抛物方程中的应用 | 第89-93页 |
| 5 带混合约束的2-维Navier-Stokes方程最优控制问题的必要性条件 | 第93-118页 |
| ·引言 | 第93-96页 |
| ·主要结果 | 第96-101页 |
| ·一些技术性结果 | 第101-110页 |
| ·Pontryagin原理的证明 | 第110-118页 |
| 6 带混合约束的流体动力系统最优控制问题必要性条件的进一步研究 | 第118-155页 |
| ·引言 | 第118-120页 |
| ·最优控制问题 | 第120-126页 |
| ·主要结果 | 第126-137页 |
| ·主要结果的证明 | 第137-150页 |
| ·在具体流体动力系统中的应用 | 第150-155页 |
| 7 总结与展望 | 第155-157页 |
| 致谢 | 第157-158页 |
| 参考文献 | 第158-167页 |
| 附录1 攻读学位期间已发表和录用的学术论文目录 | 第167页 |
