| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第8-15页 |
| 1．1 问题背景及来源 | 第8-9页 |
| 1．2 问题意义 | 第9页 |
| 1．3 解代数Riccati方程常用的方法 | 第9-14页 |
| 1．3．1 迭代法 | 第11-12页 |
| 1．3．2 矩阵符号函数法 | 第12-13页 |
| 1．3．3 标准型法 | 第13页 |
| 1．3．4 嵌入参数法 | 第13页 |
| 1．3．5 Riccati微分方程法 | 第13-14页 |
| 1．4 本文的主要工作 | 第14-15页 |
| 2 辛空间中的线性代数 | 第15-28页 |
| 2．1 Lagrange力学与Hamilton力学 | 第15-16页 |
| 2．2 辛几何介绍 | 第16-19页 |
| 2．3 辛空间及其子空间 | 第19-21页 |
| 2．4 辛变换及其矩阵表示 | 第21-24页 |
| 2．5 辛矩阵的性质 | 第24-28页 |
| 3 Hamilton矩阵及其性质 | 第28-38页 |
| 3．1 基本概念和性质 | 第28-29页 |
| 3．2 标准型和因子分解 | 第29-38页 |
| 4 Hamilton矩阵特征值问题的辛Lanczos算法 | 第38-46页 |
| 4．1 引言 | 第38页 |
| 4．2 辛Lanczos过程基础及其性质 | 第38-41页 |
| 4．3 算法及实现条件 | 第41-43页 |
| 4．4 误差估值 | 第43-46页 |
| 5 求解Hamilton矩阵特征值的一种平方化方法 | 第46-56页 |
| 5．1 方法初步 | 第46-47页 |
| 5．2 平方Hamilton矩阵及其性质 | 第47-48页 |
| 5．3 平方Hamilton矩阵的约化 | 第48-50页 |
| 5．4 隐式版本的SR方法 | 第50-51页 |
| 5．5 关于两类辛变换矩阵的几点说明 | 第51-53页 |
| 5．6 数值性质和实验 | 第53-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第61页 |
