| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-5页 |
| 第一章 前言 | 第5-10页 |
| §1.1 引言 | 第5页 |
| §1.2 H型群 | 第5-8页 |
| §1.3 关于Hopf引理和强极大值原理研究的进展 | 第8页 |
| §1.4 Liouville定理研究的最新进展 | 第8-9页 |
| §1.5 本文所做的工作 | 第9-10页 |
| 第二章 H型群上半线性次Laplace方程的Liouvile型定理 | 第10-22页 |
| §2.1 引言 | 第10页 |
| §2.2 半空间上的Liouville型定理 | 第10-19页 |
| §2.3 全空间上的Liouville型定理 | 第19-22页 |
| 第三章 H型群上p-次Laplace方程的Liouville型定理 | 第22-47页 |
| §3.1 引言 | 第22-23页 |
| §3.2 p-次Laplace算子对径向函数的一个推广的公式 | 第23-30页 |
| §3.3 p-次Laplace算子的Hopf型引理和强极大值原理 | 第30-35页 |
| §3.4 p-次Laplace方程的Liouville型定理 | 第35-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 附录一 在读期间完成的学术论文 | 第50页 |
| 附录二 在读期间参加的科研基金项目 | 第50-51页 |