非协调数值流形方法研究
| 摘要 | 第1-10页 |
| Abstract | 第10-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-25页 |
| ·研究背景 | 第14-16页 |
| ·非协调元和数值流形方法研究进展 | 第16-22页 |
| ·存在的问题及拟采用的解决方法 | 第22-24页 |
| ·主要研究内容 | 第24-25页 |
| 第二章 四节点四边形数值流形方法及其改进 | 第25-50页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·数值流形方法 | 第26-29页 |
| ·有限单元覆盖数值流形方法总体近似函数的构造 | 第29-32页 |
| ·任意覆盖函数数值流形方法的一般表达式 | 第32-34页 |
| ·有限单元覆盖的单元矩阵 | 第34-44页 |
| ·数值算例 | 第44-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第三章 三维数值流形方法 | 第50-86页 |
| ·引言 | 第50页 |
| ·由有限单元节点和物理边界形成的有限覆盖 | 第50-51页 |
| ·三维流形单元的构造 | 第51-57页 |
| ·三维有限单元覆盖的单元矩阵 | 第57-64页 |
| ·三维数值流形方法的接触判断 | 第64-81页 |
| ·数值算例 | 第81-85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 第四章 非协调数值流形方法 | 第86-105页 |
| ·引言 | 第86-87页 |
| ·非协调流形元的一般概念 | 第87-88页 |
| ·Wilson非协调数值流形方法 | 第88-91页 |
| ·分片试验 | 第91-92页 |
| ·非协调函数的生成 | 第92-101页 |
| ·等效节点荷载的计算 | 第101-102页 |
| ·数值算例 | 第102-104页 |
| ·本章小结 | 第104-105页 |
| 第五章 非协调数值流形方法的稳定性和收敛性分析 | 第105-120页 |
| ·引言 | 第105页 |
| ·非协调数值流形方法分析的Hilbert空间 | 第105-106页 |
| ·能量不等式与椭圆条件 | 第106-109页 |
| ·非协调流形元的弱联接条件 | 第109-110页 |
| ·内参型非协调流形元的稳定性 | 第110-111页 |
| ·相容性与分片检验条件 | 第111-113页 |
| ·数值算例 | 第113-119页 |
| ·本章小结 | 第119-120页 |
| 第六章 非协调数值流形方法的应用 | 第120-148页 |
| ·引言 | 第120页 |
| ·热传导问题中的应用 | 第120-126页 |
| ·无限大板孔边应力集中计算 | 第126-131页 |
| ·断裂应力强度因子计算 | 第131-137页 |
| ·夹杂复合材料数值模拟 | 第137-147页 |
| ·本章小结 | 第147-148页 |
| 第七章 结论与展望 | 第148-150页 |
| ·结论 | 第148-149页 |
| ·展望 | 第149-150页 |
| 参考文献 | 第150-161页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文及科研情况 | 第161-162页 |
| 致谢 | 第162页 |
