| 第一章 绪论 | 第1-19页 |
| ·Landau-Lifshitz方程的物理背景 | 第9-10页 |
| ·Landau-Lifshitz方程的研究状况 | 第10-16页 |
| ·理论研究 | 第10-15页 |
| ·数值方法的研究 | 第15-16页 |
| ·本文的主要结果 | 第16-19页 |
| 第二章 一维Landau-lifshitz方程非齐次边值问题的有限差分格式 | 第19-43页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·离散解的存在性 | 第20-23页 |
| ·离散解的估计 | 第23-37页 |
| ·H~1意义下离散解的收敛性 | 第37-38页 |
| ·H~1意义下离散解的稳定性 | 第38-41页 |
| ·数值实验 | 第41-43页 |
| 第三章 二维柱对称Landau-Lifshitz方程的有限差分格式 | 第43-64页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·离散解的存在性 | 第44-46页 |
| ·离散解的估计 | 第46-59页 |
| ·H~1意义下差分格式的收敛性 | 第59-61页 |
| ·H~1意义下差分格式的稳定性 | 第61-64页 |
| 第四章 一维Landau-Lifshitz方程齐次Neumann边值问题的正则解 | 第64-85页 |
| ·引言 | 第64页 |
| ·局部光滑解的存在性 | 第64-76页 |
| ·整体估计 | 第76-84页 |
| ·定理1的证明 | 第84-85页 |
| 第五章 二维柱对称Landau-Lifshitz方程的正则解及解的渐近行为 | 第85-100页 |
| ·引言 | 第85页 |
| ·局部解的存在性 | 第85-91页 |
| ·与λ无关的估计 | 第91-98页 |
| ·定理1.1的证明 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-106页 |
| 完成论文 | 第106-107页 |
| 致谢 | 第107页 |
