| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 引言 | 第10-13页 |
| 1 预备知识 | 第13-18页 |
| ·图论中的一些基本概念 | 第13-14页 |
| ·多项式理想的Grobner基 | 第14-18页 |
| 2 k-独立集问题的多项式方程组模型及其Grobner基求解 | 第18-24页 |
| ·独立集预备知识 | 第18-19页 |
| ·图的k-独立集及其存在性的Grobner基判别 | 第19-20页 |
| ·求图的k-独立集,独立数与极大独立集的Grobner基方法 | 第20-21页 |
| ·求图的k-独立集的计算方法 | 第20-21页 |
| ·求图的独立数和极大独立集的计算方法 | 第21页 |
| ·一个计算实例 | 第21-24页 |
| 3 k-覆盖问题的多项式方程组模型及其Grobner基求解 | 第24-31页 |
| ·覆盖预备知识 | 第24页 |
| ·图的覆盖与多元多项式方程组的解 | 第24-25页 |
| ·图的k-覆盖及其存在性的Grobner基判别 | 第25-26页 |
| ·求图的k-覆盖,覆盖数与极小覆盖的Grobner基方法 | 第26-27页 |
| ·求图的k-覆盖的计算方法 | 第26-27页 |
| ·求图的覆盖数和极小覆盖的计算方法 | 第27页 |
| ·一个计算实例 | 第27-31页 |
| 4 k-匹配与完美匹配问题的多项式方程组模型及其Grobner基求解 | 第31-42页 |
| ·匹配预备知识 | 第31页 |
| ·图的匹配与多元多项式方程组的解 | 第31-32页 |
| ·图的k-匹配及其存在性的Grobner基判别 | 第32-33页 |
| ·图的完美匹配及其存在性的Grobner基判别 | 第33-34页 |
| ·求图的k-匹配,匹配数,极大匹配与完美匹配的Grobner基方法 | 第34-36页 |
| ·求图的k-匹配的计算方法 | 第34-35页 |
| ·求图的极大匹配和匹配数的计算方法 | 第35页 |
| ·求图的完美匹配的计算方法 | 第35-36页 |
| ·计算实例 | 第36-42页 |
| 5 BB k-染色问题的多项式方程组模型及其Grobner基求解 | 第42-49页 |
| ·BB染色预备知识 | 第42页 |
| ·图的BB k-染色与多元多项式方程组的解 | 第42-44页 |
| ·图的BB k-染色存在性的Grobner基判别 | 第44-45页 |
| ·求图的BB k-染色方案与BB色数的Grobner基方法 | 第45-46页 |
| ·求图的BB k-染色方案的计算方法 | 第45-46页 |
| ·求图的BB色数的计算方法 | 第46页 |
| ·一个计算实例 | 第46-49页 |
| 6 k-全染色问题的多项式方程组模型及其Grobner基求解 | 第49-59页 |
| ·全染色预备知识 | 第49页 |
| ·图的k-全染色与多元多项式方程组的解 | 第49-51页 |
| ·图的k-全染色存在性的Grobner基判别 | 第51-52页 |
| ·求图的k-全染色方案,全可染色数与极小全可染方案的Grobner基方法 | 第52-54页 |
| ·求图的k-全染色方案的计算方法 | 第52-53页 |
| ·求图的全可染色数与极小全可染方案的计算方法 | 第53-54页 |
| ·一个计算实例 | 第54-59页 |
| 7 k-强染色问题的多项式方程组模型及其Grobner基求解 | 第59-67页 |
| ·强染色预备知识 | 第59页 |
| ·图的k-强染色与多元多项式方程组的解 | 第59-61页 |
| ·图的k-强染色存在性的Grobner基判别 | 第61-62页 |
| ·求图的k-强染色方案,强色数与极小强染色方案的Grobner基方法 | 第62-63页 |
| ·求图的k-强染色方案的计算方法 | 第62页 |
| ·求图的强色数与极小强染色方案的计算方法 | 第62-63页 |
| ·一个计算实例 | 第63-67页 |
| 8 (k,d)-染色问题的多项式方程组模型及其Grobner基求解 | 第67-74页 |
| ·(k,d)-染色预备知识 | 第67页 |
| ·图的(k,d)-染色与多元多项式方程组的解 | 第67-68页 |
| ·图的(k,d)-染色存在性的Grobner基判别 | 第68-69页 |
| ·求图的(k,d)-染色方案的Grobner基方法 | 第69-70页 |
| ·控制参数下的(k,d)-染色的计算方法 | 第70-71页 |
| ·固定参数k求参数d极大值的计算方法 | 第70页 |
| ·固定参数d求参数k极小值的计算方法 | 第70-71页 |
| ·一个计算实例 | 第71-74页 |
| 参考文献 | 第74-76页 |
| 硕士期间发表的论文 | 第76-77页 |
| 后记 | 第77页 |
