| 摘要（中文） | 第1-7页 |
| 一、 引言和预备知识 | 第7-11页 |
| §1．1 引言 | 第7页 |
| §1．2 文献综述 | 第7-8页 |
| §1．3 预备知识 | 第8-11页 |
| 二、 q-矩阵Q导出的算子的性质 | 第11-17页 |
| §2．1 q-矩阵Q导出的算子的定义 | 第11-12页 |
| §2．2 l_1空间上算子Q0_（l_1）和Q_（l_1）的性质 | 第12页 |
| §2．3 C_0空间上算子Q0_（C_0）和Q_（C_0）的性质 | 第12-13页 |
| §2．4 证明 | 第13-17页 |
| 三、 q-矩阵Q导出的算子与半群 | 第17-20页 |
| §3．1 l_1空间上（?）及Q_（l_1）生成C_0半群的条件 | 第17页 |
| §3．2 C_0空间上（?）生成C_0半群的条件 | 第17-18页 |
| §3．3 证明 | 第18-20页 |
| 四、 上述结果在生灭过程中的应用 | 第20-23页 |
| §4．1 C_0空间上生灭矩阵导出的算子（?）生成C_0半群的条件的数字刻划 | 第20-21页 |
| §4．2 l_1空间上生灭矩阵导出的算子（?）和Q_（l_1）生成C_0半群的条件的数字刻划（18） | 第21-22页 |
| §4．3 证明 | 第22-23页 |
| 五、 转移函数与l_∞空间上的正的一次压缩积分半群 | 第23-35页 |
| §5．1 压缩积分半群及相关结果 | 第23-25页 |
| §5．2 l_∞空间上由转移函数导出的正的一次压缩积分半群的生成元与q-矩阵Q之间的关系 | 第25页 |
| §5．3 l_∞空间上的正的一次压缩积分半群与转移函数 | 第25-26页 |
| §5．4 证明 | 第26-35页 |
| 六、 分析与思考 | 第35-36页 |
| 参考文献（References） | 第36-40页 |
| 摘要（英文） | 第40-43页 |
| 后记 | 第43页 |
