| 第一章 绪 论 | 第1-18页 |
| 1．1 引 言 | 第8-10页 |
| 1．2 历史与现状 | 第10-16页 |
| 1．2．1 齿轮系统间隙非线性动力学的研究 | 第10-11页 |
| 1．2．2 凸轮系统动力学的研究 | 第11-13页 |
| 1．2．3 机械系统中非线性模型的求解方法 | 第13-16页 |
| 1．3 本文的主要工作及创造性成果 | 第16-18页 |
| 第二章 机械系统中典型的非线性模型 | 第18-29页 |
| 2．1 凸轮-从动作系统的非线性模型 | 第18-24页 |
| 2．1．1 单自由度凸轮-从动件系统非线性模型 | 第19-22页 |
| 2．1．2 多自由度的非线性模型 | 第22-24页 |
| 2．2 齿轮系统间隙非线性模型 | 第24-28页 |
| 2．2．1 三自由度“振-冲”系统非线性模型 | 第24-26页 |
| 2．2．2 齿轮—转子—轴承系统的间隙非线性模型 | 第26-28页 |
| 2．3 小 结 | 第28-29页 |
| 第三章 机械系统非线性模型近似解析解的基本构造方法 | 第29-50页 |
| 3．1 基本概念 | 第29-31页 |
| 3．2 一阶非线性方程组的近似解析解 | 第31-35页 |
| 3．2．1 解析解的一般表达式 | 第31-33页 |
| 3．2．2 逆算符方法的基本构造 | 第33-35页 |
| 3．2．3 逆算符方法的机械化求解的基本框架 | 第35页 |
| 3．3 不降阶的非线性方程组的逆算符方法 | 第35-39页 |
| 3．3．1 单自由度非线性模型的不降阶逆算符方法 | 第36-37页 |
| 3．3．2 n自由度非线性模型的不降阶逆算符方法 | 第37-39页 |
| 3．4 算法的有效性 | 第39-44页 |
| 3．5 小结 | 第44-45页 |
| 附录A 逆算符方法中的多项式A~（k） | 第45-50页 |
| 第四章 基于IOM的符号-数值方法 | 第50-73页 |
| 4．1 逆算符方法的离散化技术 | 第50-55页 |
| 4．1．1 降阶的S-N计算格式 | 第50-52页 |
| 4．1．2 不降阶的S-N计算格式 | 第52-55页 |
| 4．2 逼近解的精细计算 | 第55-60页 |
| 4．2．1 矩阵指数T=exp（Hh）的精细计算格式 | 第55-56页 |
| 4．2．2 函数矩阵的分部积分法 | 第56-57页 |
| 4．2．3 逼近解的精细计算 | 第57-60页 |
| 4．3 IOM的单步法 | 第60-65页 |
| 4．3．1 IOM-1法 | 第61-62页 |
| 4．3．2 改进的IOM-1法 | 第62-65页 |
| 4．4 算例：单自由度凸轮-从动件系统非线性模型的求解 | 第65-71页 |
| 4．4．1 预处理：符号运算 | 第66-69页 |
| 4．4．2 β=0的情形 | 第69-70页 |
| 4．4．3 β≠0的情形 | 第70-71页 |
| 4．5 小 结 | 第71-73页 |
| 第五章 IOM在机械系统非线性动力分析中的应用 | 第73-88页 |
| 5．1 凸轮-从动件系统非线性模型的响应分析 | 第73-75页 |
| 5．1．1 凸轮-从动件系统单自由度非线性模型 | 第73-74页 |
| 5．1．2 不同输入运动规律的特性值比较 | 第74页 |
| 5．1．3 二自由度非线性模型的响应分析 | 第74-75页 |
| 5．2 齿轮系统的间隙非线性振动 | 第75-83页 |
| 5．2．1 系统的标准形式 | 第76-77页 |
| 5．2．2 计算格式 | 第77-78页 |
| 5．2．3 计算结果 | 第78-83页 |
| 5．3 柔体系统动力学方程的N-S方法 | 第83-87页 |
| 5．4 小 结 | 第87-88页 |
| 第六章 逆算符方法的其它应用 | 第88-107页 |
| 6．1 Van der Pol方程周期解的逆算符算法 | 第88-94页 |
| 6．1．1 引言 | 第88-90页 |
| 6．1．2 算法 | 第90-92页 |
| 6．1．3 结果 | 第92-94页 |
| 6．1．4 讨论 | 第94页 |
| 6．2 具有非线性阻尼的自振系统的周期响应 | 第94-98页 |
| 6．2．1． STTT及其性质 | 第95-97页 |
| 6．2．2 利用STTT对系统进行变换 | 第97页 |
| 6．2．3． 利用逆算符方法求自振系统的周期响应 | 第97-98页 |
| 6．3 无阻尼Duffing方程的近似解析解 | 第98-105页 |
| 6．3．1 周期解的求法 | 第99-101页 |
| 6．3．2 振动频率的确定 | 第101-103页 |
| 6．3．3 数值仿真与分析 | 第103-105页 |
| 6．3．4 讨论 | 第105页 |
| 6．4 小 结 | 第105-107页 |
| 第七章 结论与展望 | 第107-111页 |
| 致 谢 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-120页 |
| 在读期间的论著，科研和获奖情况 | 第120-121页 |
