| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·本课题研究背景与意义 | 第8页 |
| ·流形学习研究进展 | 第8-14页 |
| ·等距映射（Isometric feature mapping, Isomap） | 第8-10页 |
| ·局部线性嵌入（Locally Linear Embedding, LLE） | 第10-11页 |
| ·拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmap, LE) | 第11-12页 |
| ·局部切空间排列(Local Tangent Space Alignment, LTSA) | 第12页 |
| ·流形学习泛化框架 | 第12-14页 |
| ·问题提出与内容安排 | 第14-15页 |
| 第二章 相关基础理论 | 第15-29页 |
| ·拓扑空间与流形 | 第15-18页 |
| ·拓扑群 | 第18-20页 |
| ·联络和仿射联络空间 | 第20-22页 |
| ·测地线 | 第22-26页 |
| ·黎曼流形 | 第26-27页 |
| ·Finsler 几何 | 第27-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 基于 Finsler 度量的 KNN 算法 | 第29-37页 |
| ·K 近邻算法 | 第29-30页 |
| ·KNN 算法基本思想 | 第29-30页 |
| ·KNN 算法常用改进方法 | 第30页 |
| ·基于 Finsler 度量的 KNN 算法 | 第30-33页 |
| ·实验结果与分析 | 第33-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 基于 Finsler 度量的几何学习算法 | 第37-47页 |
| ·常用监督流形学习算法 | 第37-40页 |
| ·S-ISOMAP | 第37-38页 |
| ·S-LLE | 第38页 |
| ·S-LE | 第38-40页 |
| ·Finsler 几何学习算法 | 第40-46页 |
| ·数据集的划分 | 第40-41页 |
| ·基于 Finsler 度量的降维算法 | 第41-46页 |
| ·算法分析 | 第46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第五章 实例分析 | 第47-56页 |
| ·手写体数字识别 | 第47-52页 |
| ·人脸识别 | 第52-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第六章 总结与展望 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 中英文名词对照 | 第61-62页 |
| 攻读学位期间参加的科研项目及发表的论文 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
