基于第二代小波变换的各向异性参数反演
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| ·研究目的和意义 | 第10页 |
| ·各向异性介质理论研究现状 | 第10-12页 |
| ·各向异性参数反演方法研究现状 | 第12-14页 |
| ·国外研究现状 | 第12-13页 |
| ·国内研究现状 | 第13-14页 |
| ·本论文主要内容 | 第14-15页 |
| 第二章 各向异性介质理论基础 | 第15-22页 |
| ·地球介质各向异性成因 | 第15页 |
| ·各向异性介质弹性波波动方程 | 第15-17页 |
| ·本构方程 | 第15-16页 |
| ·运动微分方程 | 第16-17页 |
| ·几何方程 | 第17页 |
| ·一般各向异性弹性介质的波动方程 | 第17页 |
| ·各向异性介质的分类体系及其弹性矩阵 | 第17-19页 |
| ·地球各向异性介质模型及其波动方程 | 第19-22页 |
| ·地球各向异性介质模型 | 第19页 |
| ·地球各向异性介质的波动方程 | 第19-20页 |
| ·表征 TI 介质的 Thomsen 参数 | 第20-22页 |
| 第三章 各向异性介质弹性波场有限元数值模拟 | 第22-31页 |
| ·有限元素法简介 | 第22-23页 |
| ·各向异性弹性波的有限元方程 | 第23-27页 |
| ·单元类型和内插函数 | 第23-25页 |
| ·各向异性弹性波的有限元方程 | 第25-26页 |
| ·弹性波动问题有限元方程的求解 | 第26-27页 |
| ·波场数值计算的收敛性和稳定性 | 第27页 |
| ·有限元方法的收敛性 | 第27页 |
| ·有限元方程中心差分解法的稳定性 | 第27页 |
| ·VTI 介质波场有限元模拟 | 第27-31页 |
| 第四章 小波变换的基础理论 | 第31-37页 |
| ·傅立叶变换到小波分析 | 第31-34页 |
| ·傅立叶变换 | 第31-32页 |
| ·短时傅立叶变换 | 第32页 |
| ·小波分析 | 第32-33页 |
| ·小波分析与傅立叶变换的比较 | 第33-34页 |
| ·多分辨率分析 | 第34-35页 |
| ·第二代小波变换 | 第35-37页 |
| 第五章 参数反演方法 | 第37-49页 |
| ·直接反演法 | 第37-40页 |
| ·直接反演法的基本原理 | 第37页 |
| ·Jacobian 矩阵的确定方法 | 第37-39页 |
| ·反演算法 | 第39-40页 |
| ·迭代反演法 | 第40-44页 |
| ·最速下降法 | 第40页 |
| ·牛顿法 | 第40-43页 |
| ·共轭梯度法 | 第43-44页 |
| ·搜索类反演法 | 第44-48页 |
| ·蒙特卡洛方法 | 第44页 |
| ·模拟退火法 | 第44-46页 |
| ·遗传算法 | 第46-48页 |
| ·小波变换多尺度反演 | 第48-49页 |
| 第六章 第二代小波变换各向异性参数反演 | 第49-65页 |
| ·利用第二代小波变换的思路和意义 | 第49-50页 |
| ·基于第二代小波变换的各向异性参数反演方法 | 第50-59页 |
| ·反问题线性方程组的建立 | 第50-52页 |
| ·对波场值进行第二代小波变换 | 第52-53页 |
| ·雅可比矩阵的求解 | 第53页 |
| ·吸收边界条件 | 第53-54页 |
| ·反演方程组的求解 | 第54-59页 |
| ·模型反演实例 | 第59-65页 |
| 结论 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-72页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73页 |
