| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·课题背景 | 第8页 |
| ·边界元和小波变换的历史及发展 | 第8-11页 |
| ·本文主要工作和结构 | 第11-12页 |
| 第2章 小波基本理论 | 第12-23页 |
| ·小波的定义 | 第12页 |
| ·多分辨分析的主要理论 | 第12-16页 |
| ·尺度函数的一些重要性质 | 第16-17页 |
| ·周期拟小波理论 | 第17-21页 |
| ·本章小结 | 第21-23页 |
| 第3章 边界元理论 | 第23-31页 |
| ·加权余量法 | 第23页 |
| ·变分法概述 | 第23-24页 |
| ·位势问题的加权余量法 | 第24-26页 |
| ·拉普拉斯方程的基本解 | 第26-27页 |
| ·积分方程 | 第27-28页 |
| ·积分方程的离散 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 小波边界元算法 | 第31-39页 |
| ·求解拉普拉斯方程的小波边界元算法 | 第31-32页 |
| ·拟小波边界元算法 | 第32-35页 |
| ·拟小波边界元算法的收敛性 | 第35-36页 |
| ·误差分析 | 第36-38页 |
| ·算例分析 | 第38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 致谢 | 第44页 |