| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-9页 |
| 第二章 数学建模 | 第9-14页 |
| §2.1 数学建模的基本概念 | 第9-10页 |
| §2.2 数学建模的方法与步骤 | 第10-12页 |
| §2.3 数学建模示例 | 第12-14页 |
| 第三章 常微分方程建模 | 第14-37页 |
| §3.1 常微分方程建模概述及建模方法 | 第14-16页 |
| §3.1.1 常微分方程建模概述 | 第14页 |
| §3.1.2 常微分方程建模的主要几种方法 | 第14-15页 |
| §3.1.3 应用常微分方程建模的注意事项 | 第15-16页 |
| §3.2 一阶线性常微分方程模型 | 第16-22页 |
| §3.2.1 打假问题 | 第16-19页 |
| §3.2.2 商品广告 | 第19-22页 |
| §3.3 一阶非线性常微分方程模型 | 第22-27页 |
| §3.3.1 最速降线 | 第22-24页 |
| §3.3.2 逻辑斯蒂(Logistic)方程模型 | 第24-27页 |
| §3.4 二阶常微分方程模型 | 第27-37页 |
| §3.4.1 追击问题 | 第27-30页 |
| §3.4.2 振动、共振和消振的线性微分方程模型 | 第30-37页 |
| 第四章 关于稳定性问题的常微分方程模型 | 第37-47页 |
| §4.1 常微分方程稳定性理论简介 | 第37-41页 |
| §4.1.1 一维动力系统的平衡点与稳定性 | 第38-39页 |
| §4.1.2 二维动力系统的平衡点与稳定性 | 第39-41页 |
| §4.2 捕鱼业的持续收获模型 | 第41-44页 |
| §4.3 种群的相互竞争数学模型 | 第44-47页 |
| 第五章 小结 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 读研期间科研情况 | 第52页 |