| 中文摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-15页 |
| Chapter 1 Introduction | 第15-43页 |
| ·Dynamical symmetry in quantum mechanics | 第15-26页 |
| ·Symmetry of a quantum mechanics system | 第17-18页 |
| ·Hydrogen atom | 第18-21页 |
| ·Isotropic harmonic oscillator | 第21-23页 |
| ·Higgs algebraic symmetry in a sphere | 第23-26页 |
| ·Some concepts in quantum information | 第26-43页 |
| ·Qubit,Schmidt decomposition,Purification,Fidelity | 第28-34页 |
| ·Quantum entanglement,von Neumann mutual information | 第34-38页 |
| ·EPR,hidden variable,Bell inequality | 第38-43页 |
| Chapter 2 Dynamical symmetry of Dirac hydrogen atom with spin symmetry | 第43-51页 |
| ·Introduction | 第43-44页 |
| ·SO(4) symmetry | 第44-46页 |
| ·KS transformation | 第46-48页 |
| ·Conclusion | 第48-51页 |
| Chapter 3 Dynamical symmetries in 2D Dirac systems | 第51-57页 |
| ·Introduction | 第51-52页 |
| ·Hydrogen atom | 第52-54页 |
| ·Harmonic oscillator | 第54-55页 |
| ·Conclusion | 第55-57页 |
| Chapter 4 Dynamical symmetries of the Klein-Gordon equation | 第57-67页 |
| ·Introduction | 第57-58页 |
| ·Dynamical symmetries in a plane | 第58-61页 |
| ·Coulomb potential | 第59-60页 |
| ·Harmonic oscillator potential | 第60-61页 |
| ·Dynamical symmetries in a sphere | 第61-64页 |
| ·Coulomb potential | 第63页 |
| ·Harmonic oscillator potential | 第63-64页 |
| ·Conclusion and discussion | 第64-67页 |
| Chapter 5 Higgs algebraic symmetry in non-central 2D nonrelativis-tic and relativistic systems | 第67-79页 |
| ·Introduction | 第67页 |
| ·Higgs algebraic symmetry in nonrelativistic systems | 第67-73页 |
| ·Harmonic oscillator | 第67-70页 |
| ·SW potential | 第70-73页 |
| ·Higgs algebraic symmetry in Dirac Equation | 第73-77页 |
| ·Conclution | 第77-79页 |
| Chapter 6 Non-standard Schwinger fermionic representation of uni-tary group | 第79-89页 |
| ·Introduction | 第79-80页 |
| ·Brief review of SSR | 第80-81页 |
| ·NSSFR of U(3) group with 3-Fermion | 第81-83页 |
| ·NSSFR with n-fermion | 第83-85页 |
| ·Representation of U(C_n~m) group with n-fermion | 第85-86页 |
| ·Conclusion | 第86-89页 |
| Chapter 7 Geometric interpretation for A-fidelity and its relation with Bures fidelity | 第89-97页 |
| ·Introduction | 第89-91页 |
| ·Geometric meaning of A-fidelity | 第91-92页 |
| ·Upper bound of Bures fidelity | 第92-94页 |
| ·Metrics related to A-fidelity | 第94-95页 |
| ·Conclusion and discussion | 第95-97页 |
| Chapter 8 Bounds of concurrence and their relation with fidelity and frontier states | 第97-109页 |
| ·Introduction | 第97-98页 |
| ·Proof by fidelity | 第98-99页 |
| ·Frontier states | 第99-105页 |
| ·Frontier state of τ_U,ρ_U | 第100页 |
| ·Frontier state of △,ρ_△ | 第100页 |
| ·Frontier state of τ_L,ρ_L | 第100-103页 |
| ·Frontier state of △_R,ρ_(△_R) | 第103-105页 |
| ·Discussion and conclusion | 第105-109页 |
| Chapter 9 Alternative Decomposition of Two-Qutrit Pure States | 第109-119页 |
| ·Introduction | 第109-110页 |
| ·Entanglement Invariants and Previous Result of Abouraddy et al | 第110-112页 |
| ·Entanglement Invariants of Two-Qutrit and the Alternative Decomposi-tion | 第112-116页 |
| ·Conclusion and Discussion | 第116-119页 |
| Chapter 10 Irreducible Multi-Qutrit Correlations in Greenberger-Horne-Zeilinger Type States | 第119-129页 |
| ·Introduction | 第119-121页 |
| ·Multi-Qutrit Correlations | 第121-126页 |
| ·First GHZ-type states | 第122-123页 |
| ·Second GHZ-type States | 第123-125页 |
| ·MS states | 第125-126页 |
| ·Conclusion and Discussion | 第126-129页 |
| Chapter 11 Local correlations of mixed two-qubit states | 第129-139页 |
| ·Introduction | 第129-131页 |
| ·EPR2 decompositions of Mixed Two-Qubit states | 第131-137页 |
| ·General Results | 第131-133页 |
| ·Werner State & Generalized Werner State | 第133-135页 |
| ·Mixture of a Bell State and a Diagonal State | 第135-137页 |
| ·Conclusion and discussion | 第137-139页 |
| References | 第139-151页 |
| 致谢 | 第151-155页 |
| Appendix A Equivalence of the Ranges of J_1[(?)] and J_1[(?)] | 第155-159页 |
| Resume | 第159-160页 |
