若干类确定性网络生成树枚举及其计算方法
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 复杂网络的研究背景及意义 | 第10-13页 |
| 1.2 确定性网络及分形网络概述 | 第13-17页 |
| 1.3 生成树枚举概述 | 第17-18页 |
| 1.4 本文的整体研究框架 | 第18-20页 |
| 第2章 基于电等效转换的分形网络生成树枚举 | 第20-29页 |
| 2.1 引理 | 第20-21页 |
| 2.2 分形网络模型的建立及其拓扑性质分析 | 第21页 |
| 2.3 生成树数目的计算 | 第21-23页 |
| 2.3.1 子图G_t的生成树数目求解 | 第22-23页 |
| 2.3.2 图Γ_t的生成树数目求解 | 第23页 |
| 2.4 模型拓展 | 第23-27页 |
| 2.4.1 模型描述 | 第23-24页 |
| 2.4.2 生成树数目的推导 | 第24-25页 |
| 2.4.3 生成树数目的检验 | 第25-27页 |
| 2.5 网络的平均度和生成树熵 | 第27-28页 |
| 2.6 小结 | 第28-29页 |
| 第3章 基于拉普拉斯矩阵的棱镜图生成树枚举 | 第29-39页 |
| 3.1 s棱镜模型的建立及其拓扑性质分析 | 第29-30页 |
| 3.1.1 模型建立 | 第29页 |
| 3.1.2 模型拓扑性质的分析 | 第29-30页 |
| 3.2 生成树数目的计算 | 第30-36页 |
| 3.2.1 非零特征值乘积的计算 | 第32-33页 |
| 3.2.2 当λ_i≠0,j=2,3, | 第33-34页 |
| 3.2.3当λ_i=0 | 第34-35页 |
| 3.2.4 生成树数目 | 第35-36页 |
| 3.3 网络的平均度和生成树的熵 | 第36-38页 |
| 3.3.1 相同平均度下生成树的熵 | 第37-38页 |
| 3.4 小结 | 第38-39页 |
| 第4章 总结与展望 | 第39-41页 |
| 4.1 总结 | 第39-40页 |
| 4.2 展望 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 附录 | 第47页 |
