| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 计算机辅助工程 | 第10-12页 |
| 1.2 等几何分析 | 第12-14页 |
| 1.2.1 等几何分析的基本思想 | 第12页 |
| 1.2.2 等几何分析和有限元分析的对比 | 第12-14页 |
| 1.3 等几何分析中的CAGD基础 | 第14-16页 |
| 1.3.1 Bézier理论 | 第14-15页 |
| 1.3.2 B样条理论 | 第15-16页 |
| 1.3.3 NURBS理论 | 第16页 |
| 1.4 本文研究内容及结构安排 | 第16-18页 |
| 第二章 相关工作 | 第18-27页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 四边形网格生成方法及其比较 | 第18-23页 |
| 2.2.1 常用四边形网格生成方法 | 第18-20页 |
| 2.2.2 边界简化与多目标优化相结合的高质量四边形网格生成方法 | 第20-23页 |
| 2.2.3 四边形网格生成方法例子和比较 | 第23页 |
| 2.3 计算域参数化的研究现状 | 第23-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 由复杂CAD边界构造适合IGA的平面参数化 | 第27-51页 |
| 3.1 引言 | 第27页 |
| 3.2 伯恩斯坦多项式的基本性质和框架概述 | 第27-29页 |
| 3.2.1 伯恩斯坦多项式的基本性质 | 第27-28页 |
| 3.2.2 框架概述 | 第28-29页 |
| 3.3 边界曲线预处理 | 第29-31页 |
| 3.4 通过全局优化对计算域进行四边形划分 | 第31-35页 |
| 3.4.1 四边形分解的拓扑生成 | 第31-32页 |
| 3.4.2 拉普拉斯光顺方法 | 第32-33页 |
| 3.4.3 面片之间分割曲线的构造 | 第33-35页 |
| 3.5 通过局部约束优化进行高质量面片参数化 | 第35-43页 |
| 3.5.1 利用正交优化和连续性约束构造边界第二层控制点 | 第36-39页 |
| 3.5.2 用于构造内部控制点的局部C~1线性能量极小化方法 | 第39-42页 |
| 3.5.3 基于局部优化的单射参数化 | 第42-43页 |
| 3.6 例子和比较 | 第43-49页 |
| 3.6.1 质量评估指标 | 第43-44页 |
| 3.6.2 四边形网格划分对参数化结果的影响 | 第44-49页 |
| 3.6.3 与基于骨架的参数化方法的比较 | 第49页 |
| 3.7 本章小结 | 第49-51页 |
| 第四章 基于调和映射及控制函数的等几何分析高效自适应r细化方法 | 第51-62页 |
| 4.1 引言 | 第51页 |
| 4.2 预备知识 | 第51-53页 |
| 4.2.1 B样条表示 | 第52页 |
| 4.2.2 等几何框架构造 | 第52-53页 |
| 4.3 基于调和映射以及控制函数的自适应r细化方法 | 第53-56页 |
| 4.3.1 问题描述 | 第53页 |
| 4.3.2 满足特定要求的广义调和映射 | 第53-55页 |
| 4.3.3 主要框架 | 第55-56页 |
| 4.4 控制函数 | 第56-58页 |
| 4.4.1 基于绝对曲率度量的控制函数 | 第56-57页 |
| 4.4.2 基于后验误差估计的控制函数 | 第57-58页 |
| 4.5 实验结果 | 第58-61页 |
| 4.6 本章小结 | 第61-62页 |
| 第五章 总结与展望 | 第62-64页 |
| 5.1 本文工作总结 | 第62页 |
| 5.2 未来展望 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-71页 |
| 附录 | 第71-72页 |
| 详细摘要 | 第72-74页 |
