| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 问题研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 本文结构安排 | 第10-12页 |
| 2 分式布朗运动简介 | 第12-24页 |
| 2.1 分数布朗运动的定义 | 第12页 |
| 2.2 分数布朗运动的性质 | 第12-14页 |
| 2.3 分数布朗运动的 Hurst 指数估计方法 | 第14-18页 |
| 2.4 分数布朗运动的模拟 | 第18-22页 |
| 2.5 分数布朗运动的应用 | 第22-23页 |
| 2.6 本章小结 | 第23-24页 |
| 3 基于 EMD 和 EEMD 的 Hilbert 谱分析 | 第24-38页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 HHT 介绍 | 第24-29页 |
| 3.3 EMD 算法的缺陷 | 第29-30页 |
| 3.4 EEMD 介绍及其与 EMD 比较 | 第30-36页 |
| 3.5 HHT 方法在实际中的应用 | 第36-37页 |
| 3.6 本章小结 | 第37-38页 |
| 4 消除波动趋势分析及改进 | 第38-51页 |
| 4.1 引言 | 第38页 |
| 4.2 DFA 方法介绍 | 第38-40页 |
| 4.3 MFDFA 算法介绍 | 第40-41页 |
| 4.4 利用 DFA 算法来计算 Hurst 指数 | 第41-44页 |
| 4.5 DFA 算法的改进 | 第44-50页 |
| 4.6 本章小结 | 第50-51页 |
| 5 利用 HHT、DFA 及改进的 DFA 求 FBM 得 H 值 | 第51-60页 |
| 5.1 利用基于 HHT 的谱分析计算 FBM 的 H 指数 | 第51-56页 |
| 5.2 基于 EEMD 的谱分析法计算分数布朗运动的 H 值 | 第56-57页 |
| 5.3 对比基于 HHT 的谱分析、DFA 系列方法以及 EMD-DFA 方法 | 第57-59页 |
| 5.4 本章小结 | 第59-60页 |
| 6 总结 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-67页 |
