复杂高维动态网络中初始值敏感问题的研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 表格索引 | 第7-8页 |
| 插图索引 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 研究背景与目标 | 第9-10页 |
| 1.2 模型介绍 | 第10-14页 |
| 1.2.1 模型提出 | 第11-12页 |
| 1.2.2 原模型 | 第12页 |
| 1.2.3 相位差模型 | 第12-13页 |
| 1.2.4 离散模型 | 第13-14页 |
| 1.3 问题综述 | 第14-15页 |
| 1.4 本章小结 | 第15-16页 |
| 第二章 同步现象 | 第16-31页 |
| 2.1 问题提出 | 第16-17页 |
| 2.2 代数图论基础 | 第17-18页 |
| 2.3 对称相互作用（无向图情形） | 第18-25页 |
| 2.4 非对称相互作用（有向图情形） | 第25-27页 |
| 2.5 结构最优性探讨 | 第27-29页 |
| 2.5.1 从度量到结构 | 第27-28页 |
| 2.5.2 计算模型探讨 | 第28-29页 |
| 2.5.3 单向星图趣谈 | 第29页 |
| 2.6 本章小结 | 第29-31页 |
| 第三章 混沌现象 | 第31-66页 |
| 3.1 蝴蝶效应 | 第31-32页 |
| 3.2 动力系统与混沌理论介绍 | 第32-35页 |
| 3.3 初始值敏感现象 | 第35-37页 |
| 3.3.1 问题描述 | 第35-37页 |
| 3.3.2 相关工作 | 第37页 |
| 3.4 势函数框架 | 第37-45页 |
| 3.4.1 框架描述 | 第37-39页 |
| 3.4.2 数学和物理意义 | 第39-40页 |
| 3.4.3 原模型势函数构造与证明 | 第40-41页 |
| 3.4.4 相位差模型势函数构造与证明 | 第41-45页 |
| 3.5 混沌成因分析 | 第45-62页 |
| 3.5.1 二维分岔问题 | 第46-48页 |
| 3.5.2 三维初始值敏感问题 | 第48-52页 |
| 3.5.3 倍周期分岔现象 | 第52-55页 |
| 3.5.4 略说分形 | 第55-60页 |
| 3.5.5 势函数、混沌吸引子与分形结构 | 第60-62页 |
| 3.6 自组织现象 | 第62-63页 |
| 3.7 蝴蝶效应趣谈 | 第63-64页 |
| 3.8 本章小结 | 第64-66页 |
| 第四章 结语 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-70页 |
| 致谢 | 第70-72页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第72-73页 |
| 附件 | 第73-75页 |
