Gr?bner基求解算法的研究及其密码函数上的应用?
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 符号对照表 | 第11-12页 |
| 缩略语对照表 | 第12-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-21页 |
| 1.1 Grobner基及其算法 | 第15-16页 |
| 1.2 流密码的代数攻击 | 第16-17页 |
| 1.3 代数免疫的布尔函数 | 第17-18页 |
| 1.4 小结 | 第18-21页 |
| 第二章 预备知识 | 第21-33页 |
| 2.1 单项式序与Grobner基 | 第21-23页 |
| 2.2 Buchberger算法 | 第23-24页 |
| 2.3 可允许模序 | 第24-25页 |
| 2.4 l-多项式的性质 | 第25-28页 |
| 2.5 F5算法 | 第28-33页 |
| 第三章 证明F5类算法的终止问题 | 第33-49页 |
| 3.1 GVWHS算法 | 第33-38页 |
| 3.2 F5B算法的正确性和有限终止性证明 | 第38-41页 |
| 3.3 F5算法的有限终止性证明 | 第41-47页 |
| 3.4 小结 | 第47-49页 |
| 第四章 基于标签的矩阵型Grobner基算法研究 | 第49-57页 |
| 4.1 重写序 | 第49页 |
| 4.2 S-Grobner基与重写基 | 第49-50页 |
| 4.3 矩阵型GVW算法 | 第50-53页 |
| 4.3.1 延迟求模 | 第51-52页 |
| 4.3.2 高效约化准则 | 第52-53页 |
| 4.3.3 并行构造Macaulay矩阵 | 第53页 |
| 4.4 实验数据 | 第53-55页 |
| 4.5 小结 | 第55-57页 |
| 第五章 齐次F5算法的简单终止性证明 | 第57-63页 |
| 5.1 框架伪代码 | 第57-58页 |
| 5.2 正确终止性证明 | 第58-59页 |
| 5.3 化简 | 第59-60页 |
| 5.4 选择策略 | 第60-61页 |
| 5.5 非齐次输入多项式 | 第61页 |
| 5.6 小结 | 第61-63页 |
| 第六章 F5类算法的一个新框架 | 第63-71页 |
| 6.1 框架伪代码 | 第63-64页 |
| 6.2 GVWHS与F5 | 第64-67页 |
| 6.2.1 约化的选择策略 | 第64-65页 |
| 6.2.2 准则 | 第65页 |
| 6.2.3 实际比较 | 第65-67页 |
| 6.3 小结 | 第67-71页 |
| 第七章 最优代数免疫的一阶弹性函数的构造 | 第71-81页 |
| 7.1 布尔函数的基本定义及记号 | 第71-75页 |
| 7.2 最优代数免疫的一阶弹性函数 | 第75-77页 |
| 7.3 具体实现 | 第77-78页 |
| 7.4 次优代数免疫的一阶弹性函数 | 第78页 |
| 7.5 小结 | 第78-81页 |
| 第八章 结论与展望 | 第81-83页 |
| 致谢 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-91页 |
| 作者简介 | 第91-92页 |
| 1. 基本情况 | 第91页 |
| 2. 教育背景 | 第91页 |
| 3. 在学期间的研究成果 | 第91-92页 |
