| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 目次 | 第10-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-33页 |
| 1.1 计算机辅助几何设计的简要发展史 | 第15-21页 |
| 1.2 多项式参数曲线的降阶逼近 | 第21-24页 |
| 1.3 全正矩阵与标准全正基 | 第24-27页 |
| 1.4 散乱型值点的多项式参数曲线曲面逼近 | 第27-29页 |
| 1.5 参数曲线的重新参数化 | 第29-30页 |
| 1.6 章节安排 | 第30-33页 |
| 第2章 NTP曲线的约束逼近 | 第33-49页 |
| 2.1 引言 | 第33-35页 |
| 2.2 SBGB曲线,DP曲线和Jacobi基 | 第35-37页 |
| 2.3 广义Ball基,幂基与Jacobi基之间的转化 | 第37-43页 |
| 2.3.1 幂基与Jacobi基之间的转化 | 第37页 |
| 2.3.2 SBGB基函数与幂基之间的转化 | 第37-39页 |
| 2.3.3 DP基函数与幂基之间的转化 | 第39-42页 |
| 2.3.4 DP-h曲线 | 第42-43页 |
| 2.4 广义Ball曲线的保端点高阶插值降多阶 | 第43-46页 |
| 2.5 实例演示 | 第46-47页 |
| 2.6 总结 | 第47-49页 |
| 第3章 NTP曲线曲面的渐进迭代逼近 | 第49-64页 |
| 3.1 引言 | 第49-50页 |
| 3.2 NTP曲线和张量积NTP曲面的带权PIA的显式精确解 | 第50-56页 |
| 3.2.1 NTP曲线曲面和三角Bézier曲面的带权PIA的显式精确解 | 第50-54页 |
| 3.2.2 三角Bézier曲面带权PIA的显式精确解 | 第54-56页 |
| 3.3 多项式NTP曲线曲面插值方法的求解 | 第56-59页 |
| 3.4 数值实例 | 第59-64页 |
| 第4章 NTP-Vandermonde矩阵的精确计算及数据逼近 | 第64-91页 |
| 4.1 引言 | 第64-65页 |
| 4.2 Neville消去和标准全正基 | 第65-67页 |
| 4.3 广义Said-Ball-Vandermonde矩阵的双对角分解 | 第67-73页 |
| 4.4 Said-B6zier-Vandermonde矩阵的双对角分解 | 第73-80页 |
| 4.5 算法 | 第80-81页 |
| 4.6 数值示例 | 第81-91页 |
| 第5章 弦长参数化 | 第91-103页 |
| 5.1 引言 | 第91-92页 |
| 5.2 弦长参数化曲线的求解 | 第92-95页 |
| 5.3 有理曲线的弦长参数化 | 第95-98页 |
| 5.3.1 有理二次Bézier曲线 | 第95-97页 |
| 5.3.2 高次有理Bézier曲线 | 第97-98页 |
| 5.4 数值实例 | 第98-103页 |
| 第6章 总结与展望 | 第103-105页 |
| 6.1 工作总结 | 第103-104页 |
| 6.2 展望 | 第104-105页 |
| 参考文献 | 第105-122页 |
| 简历 | 第122-123页 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 | 第123页 |
