| 目录 | 第3-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第9-39页 |
| 1.1 背景介绍 | 第9-15页 |
| 1.2 主要结论及研究方法 | 第15-39页 |
| 1.2.1 k-Hessian测度及k-凸函数 | 第15-17页 |
| 1.2.2 混合k-Hessian测度的一些估计 | 第17-18页 |
| 1.2.3 k-Hessian边界测度与Lelong-Jensen型公式 | 第18-21页 |
| 1.2.4 k-凸函数的Lelong数 | 第21-23页 |
| 1.2.5 单极点及多极点的k-格林函数 | 第23-25页 |
| 1.2.6 四元Monge-Ampere算子及△算子 | 第25-29页 |
| 1.2.7 Hn上的正形式与正流 | 第29-32页 |
| 1.2.8 对无界的PSH函数定义闭正流△u_1∧…∧△u_p∧T | 第32-34页 |
| 1.2.9 四元闭正流的Lelong数及Lelong-Jensen型公式 | 第34-39页 |
| 第二章 k-Hessian测度与k-凸函数 | 第39-55页 |
| 2.1 基本性质 | 第39-42页 |
| 2.2 k-凸函数的整体逼近 | 第42-45页 |
| 2.3 k-Hessian测度的一些估计 | 第45-55页 |
| 第三章 Lelong-Jensen型公式与Lelong数 | 第55-67页 |
| 3.1 Lelong-Jensen型公式 | 第55-59页 |
| 3.2 k-Hessian极限边界测度 | 第59-62页 |
| 3.3 Lelong数与广义Lelong数 | 第62-67页 |
| 第四章 格林函数 | 第67-81页 |
| 4.1 k-格林函数是Dirichlet问题唯一解 | 第67-72页 |
| 4.2 k-格林函数的边界收敛性 | 第72-74页 |
| 4.3 多极点的k-格林函数 | 第74-81页 |
| 第五章 四元空间H~n上的闭正流及四元Monge-Ampere算子 | 第81-113页 |
| 5.1 四元线性代数的预备知识 | 第81-86页 |
| 5.2 H~n中的正形式和闭正流 | 第86-95页 |
| 5.3 扩充定义到无界, | 第95-99页 |
| 5.4 Lelong数与广义Lelong数 | 第99-102页 |
| 5.5 Lelong-Jensen公式 | 第102-106页 |
| 5.6 四元Monge-Ampere算子及四元格林函数 | 第106-113页 |
| 参考文献 | 第113-120页 |
| 发表文章目录 | 第120-121页 |
| 简历 | 第121-122页 |
| 致谢 | 第122页 |
