| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 非牛顿流体理论发展概况 | 第8-10页 |
| 1.1.1 粘弹性流体 | 第8-9页 |
| 1.1.2 非牛顿磁流体 | 第9页 |
| 1.1.3 传热学理论发展 | 第9-10页 |
| 1.2 分数阶微积分理论 | 第10-18页 |
| 1.2.1 分数阶微积分的发展 | 第10-11页 |
| 1.2.2 定义及性质 | 第11-12页 |
| 1.2.3 积分变换和数值离散 | 第12-13页 |
| 1.2.4 分数阶上随体导数模型 | 第13-16页 |
| 1.2.5 分数阶微积分及微分方程的实际应用发展 | 第16-18页 |
| 第2章 广义分数阶五参数粘弹性流体模型研究 | 第18-35页 |
| 2.1 双加速平板引发的粘弹性流体流动问题研究 | 第18-27页 |
| 2.1.1 引言 | 第18页 |
| 2.1.2 模型的建立 | 第18-19页 |
| 2.1.3 控制方程 | 第19-20页 |
| 2.1.4 分数阶拉普拉斯变换求解析解 | 第20-23页 |
| 2.1.5 结果及讨论 | 第23-27页 |
| 2.1.6 结论 | 第27页 |
| 2.2 双滑移加速平板间广义分数阶粘弹性磁流体流动研究 | 第27-35页 |
| 2.2.1 引言 | 第27页 |
| 2.2.2 控制方程 | 第27-28页 |
| 2.2.3 分数阶拉普拉斯变换求解 | 第28-30页 |
| 2.2.4 两种特殊情况 | 第30-31页 |
| 2.2.5 结果及讨论 | 第31-34页 |
| 2.2.6 结论 | 第34-35页 |
| 第3章 双分数阶广义Burgers磁流体流动研究 | 第35-44页 |
| 3.1 引言 | 第35页 |
| 3.2 分数阶Burgers模型 | 第35-36页 |
| 3.3 控制方程 | 第36-37页 |
| 3.4 解析解 | 第37-39页 |
| 3.5 两种特殊情况 | 第39-40页 |
| 3.6 结果和讨论 | 第40-43页 |
| 3.7 结论 | 第43-44页 |
| 第4章 加速平板上Oldroyd-B磁流体流动传热研究 | 第44-55页 |
| 4.1 引言 | 第44页 |
| 4.2 控制方程 | 第44-46页 |
| 4.3 数值求解 | 第46-48页 |
| 4.4 结果和讨论 | 第48-54页 |
| 4.5 结论 | 第54-55页 |
| 第5章 总结与展望 | 第55-56页 |
| 5.1 总结 | 第55页 |
| 5.2 展望 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 研究生学位期间主要研究成果 | 第62页 |