基于概率盒理论的结构不确定性传播分析
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第1章 绪论 | 第17-27页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第17-18页 |
| 1.2 工程问题中的不确定性传播分析 | 第18-21页 |
| 1.3 概率盒的不确定性传播研究 | 第21-25页 |
| 1.3.1 概率盒的建模方法 | 第21-23页 |
| 1.3.2 概率盒的不确定性传播方法 | 第23-24页 |
| 1.3.3 概率盒研究目前存在的问题 | 第24-25页 |
| 1.4 本文的研究目标和主要研究内容 | 第25-27页 |
| 第2章 结构静响应的期望方差分析 | 第27-39页 |
| 2.1 引言 | 第27页 |
| 2.2 参数化p-box及其数字特征的分析 | 第27-31页 |
| 2.2.1 参数化p-box及其期望和方差的定义 | 第27-29页 |
| 2.2.2 常用分布函数期望和方差的单调性分析 | 第29-31页 |
| 2.3 基于参数化p-box的不确定性传播问题 | 第31页 |
| 2.4 结构静态响应的期望和方差计算方法 | 第31-38页 |
| 2.4.1 线性函数的期望和方差分析 | 第31-32页 |
| 2.4.2 基于单调分析的结构静力学分析 | 第32-34页 |
| 2.4.3 数值分析算例 | 第34-38页 |
| 2.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第3章 基于单调性分析的原点矩计算方法 | 第39-59页 |
| 3.1 引言 | 第39页 |
| 3.2 参数化p-box的原点矩分析 | 第39-40页 |
| 3.3 常用分布函数原点矩的单调性分析 | 第40-50页 |
| 3.3.1 单值函数的矩分析 | 第40-47页 |
| 3.3.2 单值函数的原点矩单调性分析 | 第47-49页 |
| 3.3.3 多变量函数的原点矩单调性分析 | 第49-50页 |
| 3.4 基于泰勒展开的函数响应的矩分析 | 第50-51页 |
| 3.5 参数化p-box高阶矩的计算方法 | 第51页 |
| 3.6 数值分析算例 | 第51-57页 |
| 3.6.1 测试函数 | 第51-55页 |
| 3.6.2 磁盘的破裂界限分析 | 第55-56页 |
| 3.6.3 汽车抗顶压能力分析 | 第56-57页 |
| 3.7 本章小结 | 第57-59页 |
| 第4章 基于采样技术的不确定性传播分析方法 | 第59-87页 |
| 4.1 引言 | 第59页 |
| 4.2 参数化p-box的双层采样方法 | 第59-60页 |
| 4.3 基于接受-拒绝采样的不确定性传播算法 | 第60-71页 |
| 4.3.1 接受 -拒绝采样的基本原理 | 第60-61页 |
| 4.3.2 同分布概率密度函数的采样 | 第61-62页 |
| 4.3.3 接受 -拒绝采样的包络函数 | 第62-63页 |
| 4.3.4 基于接受-拒绝的双层采样方法 | 第63-66页 |
| 4.3.5 测试算例 | 第66-71页 |
| 4.4 基于单调性分析的改进双层蒙特卡罗方法 | 第71-86页 |
| 4.4.1 分布函数关于分布参数的单调性分析 | 第71-73页 |
| 4.4.2 单变量函数分布的单调性分析 | 第73-75页 |
| 4.4.3 多变量函数输出响应分布的单调性分析 | 第75-77页 |
| 4.4.4 改进双层蒙特卡罗方法的计算流程 | 第77-78页 |
| 4.4.5 数值分析算例 | 第78-86页 |
| 4.5 本章小结 | 第86-87页 |
| 第5章 基于协同优化的不确定性传播分析方法 | 第87-100页 |
| 5.1 引言 | 第87页 |
| 5.2 p-box中的区间分析问题 | 第87-88页 |
| 5.3 离散区间的包络集合 | 第88-90页 |
| 5.4 基于协同优化的区间采样方法 | 第90-93页 |
| 5.4.1 Rosen可行方向法 | 第90-91页 |
| 5.4.2 协同优化算法 | 第91-92页 |
| 5.4.3 区间采样方法 | 第92-93页 |
| 5.5 测试算例 | 第93-99页 |
| 5.5.1 测试函数 | 第93-95页 |
| 5.5.2 热电偶接头问题分析 | 第95-97页 |
| 5.5.3 齿轮箱的设计分析 | 第97-99页 |
| 5.6 本章小节 | 第99-100页 |
| 第6章 考虑相关性的不确定性传播分析方法 | 第100-117页 |
| 6.1 引言 | 第100页 |
| 6.2 Copula函数的基本理论 | 第100-101页 |
| 6.3 p-box的相关性建模 | 第101-105页 |
| 6.3.1 未知边缘分布类型的相关性建模 | 第101-102页 |
| 6.3.2 已知边缘分布类型的相关性建模 | 第102-103页 |
| 6.3.3 考虑试验误差结果的相关性建模 | 第103-104页 |
| 6.3.4 Copula函数的确定 | 第104-105页 |
| 6.4 基于Copula的区间采样分析方法 | 第105-116页 |
| 6.4.1 Copula函数的p-box采样 | 第105-106页 |
| 6.4.2 基于代理模型的区间分析 | 第106页 |
| 6.4.3 计算输出响应的p-box | 第106-107页 |
| 6.4.4 p-box之间的误差分析 | 第107-108页 |
| 6.4.5 数值算例 | 第108-116页 |
| 6.5 本章小节 | 第116-117页 |
| 结论与展望 | 第117-119页 |
| 参考文献 | 第119-129页 |
| 致谢 | 第129-131页 |
| 附录A 攻读博士学位期间发表的论文 | 第131-132页 |
| 附录B 攻读学位期间参与课题 | 第132页 |
