| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 数值算法 | 第14-20页 |
| 1.2.1 有限单元法 | 第14-16页 |
| 1.2.2 无网格法 | 第16-18页 |
| 1.2.3 梯度光滑法 | 第18-19页 |
| 1.2.4 Taylor-Galerkin法 | 第19-20页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第20-21页 |
| 第2章 两步型Taylor-Galerkin边光滑有限元法 | 第21-47页 |
| 2.1 引言 | 第21页 |
| 2.2 动力学有限单元基础理论 | 第21-27页 |
| 2.2.1 弹性动力学基本方程 | 第21-22页 |
| 2.2.2 有限单元法 | 第22-27页 |
| 2.3 基于边光滑有限元的两步型Taylor-Galerkin法 | 第27-36页 |
| 2.3.1 边光滑有限单元法的基本公式 | 第27-30页 |
| 2.3.2 两步型Taylor-Galerkin算法理论基础 | 第30-32页 |
| 2.3.3 两步型Taylor-Galerkin边光滑有限元法 | 第32-36页 |
| 2.4 数值算例 | 第36-45页 |
| 2.5 本章小结 | 第45-47页 |
| 第3章 两步型Taylor-Galerkin单元光滑有限元法 | 第47-66页 |
| 3.1 引言 | 第47-49页 |
| 3.2 两步型Taylor-Galerkin单元光滑有限元法 | 第49-60页 |
| 3.2.1 光滑有限单元法的基本公式 | 第49-52页 |
| 3.2.2 两步型Taylor-Galerkin单元光滑有限元法 | 第52-58页 |
| 3.2.3 粘性方程 | 第58-60页 |
| 3.3 数值算例 | 第60-64页 |
| 3.4 本章小结 | 第64-66页 |
| 第4章 两步型Taylor-Galerkin光滑有限元法在波动与大变形问题中的应用 | 第66-83页 |
| 4.1 引言 | 第66页 |
| 4.2 两种算法的对比 | 第66-70页 |
| 4.2.1 相同点 | 第66-68页 |
| 4.2.2 不同点 | 第68-70页 |
| 4.3 弹性波传播问题的应用研究 | 第70-77页 |
| 4.3.1 弹性波理论 | 第70-71页 |
| 4.3.2 弹性波传播算例分析 | 第71-77页 |
| 4.4 超弹性材料大变形问题的应用研究 | 第77-81页 |
| 4.4.1 超弹性材料 | 第77-78页 |
| 4.4.2 超弹性材料大变形问题算例分析 | 第78-81页 |
| 4.5 本章小结 | 第81-83页 |
| 结论与展望 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
| 附录A（攻读学位期间所发表的学术论文目录） | 第92页 |
