| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第14-43页 |
| 1.1 论文的研究背景 | 第14-28页 |
| 1.1.1 位势井理论及其在非线性波系统的应用 | 第14-18页 |
| 1.1.2 关于高阶非线性Boussinesq系统 | 第18-26页 |
| 1.1.3 关于具非线性弱阻尼的四阶应力波系统 | 第26-27页 |
| 1.1.4 关于具非线性弱阻尼的四阶色散强耗散波系统 | 第27-28页 |
| 1.2 论文的研究内容 | 第28-39页 |
| 1.2.1 位势井结构的研究 | 第28-31页 |
| 1.2.2 关于高阶非线性Boussinesq系统的定性研究 | 第31-35页 |
| 1.2.3 关于具非线性弱阻尼的四阶应力波系统的定性研究 | 第35-38页 |
| 1.2.4 关于具非线性弱阻尼的四阶色散强耗散波系统的定性研究 | 第38-39页 |
| 1.3 论文拟采取的研究方案及可行性分析 | 第39-40页 |
| 1.4 论文的特色与创新之处 | 第40-41页 |
| 1.5 论文所需的引理 | 第41-43页 |
| 第2章 具组合源的六阶Boussinesq系统的定性研究 | 第43-70页 |
| 2.1 符号的定义与位势井结构框架的建立 | 第43-49页 |
| 2.2 次临界能级E(0) < d状态下整体解的存在性与非存在性 | 第49-58页 |
| 2.2.1 次临界能级E(0) < d状态下整体解的存在性 | 第49-54页 |
| 2.2.2 次临界能级E(0) < d状态下整体解的非存在性 | 第54-58页 |
| 2.3 临界能级E(0) = d状态下整体解的存在性与非存在性 | 第58-61页 |
| 2.3.1 临界能级E(0) = d状态下整体解的存在性 | 第58-60页 |
| 2.3.2 临界能级E(0) = d状态下整体解的非存在性 | 第60-61页 |
| 2.4 超临界能级E(0) > 0状态下整体解的存在性与非存在性 | 第61-69页 |
| 2.4.1 超临界能级E(0) > 0状态下整体解的存在性 | 第61-65页 |
| 2.4.2 超临界能级E(0) > 0状态下整体解的非存在性 | 第65-69页 |
| 2.5 本章小结 | 第69-70页 |
| 第3章 具广义源的六阶Boussinesq系统的定性研究 | 第70-99页 |
| 3.1 符号的定义与位势井结构框架的建立 | 第70-76页 |
| 3.2 次临界能级E(0) < d状态下整体解的存在性与非存在性 | 第76-84页 |
| 3.2.1 次临界能级E(0) < d状态下整体解的存在性 | 第76-79页 |
| 3.2.2 次临界能级E(0) < d状态下整体解的非存在性 | 第79-84页 |
| 3.3 临界能级E(0) = d状态下整体解的存在性与非存在性 | 第84-88页 |
| 3.3.1 临界能级E(0) = d状态下整体解的存在性 | 第84-86页 |
| 3.3.2 临界能级E(0) = d状态下整体解的非存在性 | 第86-88页 |
| 3.4 超临界能级E(0) > 0状态下整体解的存在性与非存在性 | 第88-98页 |
| 3.4.1 超临界能级E(0) > 0状态下整体解的存在性 | 第88-92页 |
| 3.4.2 超临界能级E(0) > 0状态下整体解的非存在性 | 第92-98页 |
| 3.5 本章小结 | 第98-99页 |
| 第4章 具拟微分算子的耗散Boussinesq系统的定性研究 | 第99-134页 |
| 4.1 符号的定义与局部解的存在唯一性 | 第99-114页 |
| 4.2 位势井结构框架的构建 | 第114-118页 |
| 4.3 次临界能级E(0) < d状态下整体解的存在性与非存在性 | 第118-125页 |
| 4.3.1 次临界能级E(0) < d状态下整体解的存在性 | 第118-121页 |
| 4.3.2 次临界能级E(0) < d状态下整体解的非存在性 | 第121-125页 |
| 4.4 临界能级E(0) = d状态下整体解的存在性与非存在性 | 第125-129页 |
| 4.4.1 临界能级E(0) = d状态下整体解的存在性 | 第125-127页 |
| 4.4.2 临界能级E(0) = d状态下整体解的非存在性 | 第127-129页 |
| 4.5 超临界能级E(0) > 0状态下整体解的非存在性 | 第129-133页 |
| 4.6 本章小结 | 第133-134页 |
| 第5章 具非线性弱阻尼的四阶应力波系统的定性研究 | 第134-163页 |
| 5.1 符号的定义与位势井结构框架的建立 | 第134-138页 |
| 5.2 次临界能级E(0) < d状态下整体解的存在性与非存在性 | 第138-146页 |
| 5.2.1 次临界能级E(0) < d状态下整体解的存在性 | 第138-141页 |
| 5.2.2 次临界能级E(0) < d状态下整体解的非存在性 | 第141-146页 |
| 5.2.3 次临界能级E(0) < d状态下整体解存在的门槛条件 | 第146页 |
| 5.3 临界能级E(0) = d状态下整体解的存在性与非存在性 | 第146-149页 |
| 5.3.1 临界能级E(0) = d状态下整体解的存在性 | 第146-148页 |
| 5.3.2 临界能级E(0) = d状态下整体解的非存在性 | 第148页 |
| 5.3.3 临界能级E(0) = d状态下整体解存在的门槛条件 | 第148-149页 |
| 5.4 超临界能级E(0) > 0状态下整体解的存在性与非存在性 | 第149-156页 |
| 5.4.1 超临界能级E(0) > 0状态下整体解的存在性 | 第149-152页 |
| 5.4.2 超临界能级E(0) > 0状态下整体解的非存在性 | 第152-156页 |
| 5.5 次临界能级E(0) < d状态下整体解的渐近性 | 第156-162页 |
| 5.6 本章小结 | 第162-163页 |
| 第6章 具非线性弱阻尼的色散强耗散波系统的定性研究 | 第163-191页 |
| 6.1 符号的定义与位势井结构框架的建立 | 第163-167页 |
| 6.2 次临界能级E(0) < d状态下整体解适定性 | 第167-181页 |
| 6.2.1 次临界能级E(0) < d状态下整体解的存在性 | 第167-170页 |
| 6.2.2 次临界能级E(0) < d状态下整体解的长时间行为 | 第170-173页 |
| 6.2.3 次临界能级E(0) < d状态下整体解的非存在性 | 第173-181页 |
| 6.3 临界能级E(0) = d状态下整体解适定性 | 第181-184页 |
| 6.3.1 临界能级E(0) = d状态下整体解的存在性 | 第181-182页 |
| 6.3.2 临界能级E(0) = d状态下整体解的长时间行为 | 第182-183页 |
| 6.3.3 临界能级E(0) = d状态下整体解的非存在性 | 第183-184页 |
| 6.4 超临界能级E(0) > 0状态下整体解的存在性和非存在性 | 第184-189页 |
| 6.4.1 超临界能级E(0) > 0状态下整体解的存在性 | 第184-187页 |
| 6.4.2 超临界能级E(0) > 0状态下整体解的非存在性 | 第187-189页 |
| 6.5 本章小结 | 第189-191页 |
| 结论 | 第191-194页 |
| 参考文献 | 第194-215页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第215-217页 |
| 致谢 | 第217页 |
