关于对称正定H-矩阵的预处理研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 符号说明 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第10-11页 |
| 1.2 研究内容 | 第11页 |
| 1.3 本文的创新方法 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-18页 |
| 2.1 相关定义的介绍 | 第13-15页 |
| 2.2 相关引理、定理的介绍 | 第15-18页 |
| 第三章 迭代方法简介 | 第18-25页 |
| 3.1 迭代法的介绍 | 第18-20页 |
| 3.2 krylov子空间方法 | 第20-21页 |
| 3.3 共轭梯度法(CG) | 第21-23页 |
| 3.4 预处理共轭梯度法的介绍 | 第23-24页 |
| 3.5 关于对称正定矩阵的几种常见预处理矩阵简介 | 第24-25页 |
| 第四章 两类预处理矩阵的构造 | 第25-36页 |
| 4.1 第一类预处理子P_1 | 第26-31页 |
| 4.1.1 P_1的构造 | 第26-27页 |
| 4.1.2 收敛性分析 | 第27-31页 |
| 4.2 第二类预处理子P_2 | 第31-36页 |
| 4.2.1 P_2的构造 | 第31-33页 |
| 4.2.2 收敛性分析 | 第33-36页 |
| 第五章 数值实验 | 第36-40页 |
| 5.1 系数矩阵为M-矩阵 | 第36-38页 |
| 5.2 系数矩阵为H-矩阵 | 第38-39页 |
| 5.3 总结 | 第39-40页 |
| 结论 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 附录（攻读学位期间发表的论文） | 第46页 |
