基于NTL平台的因式分解模块的实现
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 前言 | 第10-14页 |
| ·计算机代数简介 | 第10页 |
| ·多项式因式分解的发展 | 第10-12页 |
| ·多项式因式分解的意义 | 第12-13页 |
| ·本文主要内容及组织结构 | 第13-14页 |
| 第二章 多项式因式分解基础 | 第14-25页 |
| ·大整数 | 第14-16页 |
| ·大整数的表示 | 第14页 |
| ·大整数的基本运算 | 第14-16页 |
| ·整数的 p-adic 表示 | 第16页 |
| ·多项式 | 第16-18页 |
| ·多项式的表示 | 第16-17页 |
| ·多项式的基本运算 | 第17-18页 |
| ·多项式最大公因子 | 第18-23页 |
| ·Euclidean 环 | 第18-19页 |
| ·扩展Euclidean 算法 | 第19-20页 |
| ·模方法 | 第20-21页 |
| ·一元多项式最大公因子 | 第21-23页 |
| ·多元多项式最大公因子 | 第23页 |
| ·多项式的 I-adic 表示 | 第23-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 多项式因式分解概述 | 第25-37页 |
| ·一元多项式因式分解 | 第25-30页 |
| ·异次分解 | 第26-27页 |
| ·等次分解 | 第27-28页 |
| ·完整的因式分解 | 第28-29页 |
| ·无平方分解 | 第29-30页 |
| ·Hensel 提升因子分解 | 第30-36页 |
| ·在Z[x]和Q[x]上的分解 | 第30-33页 |
| ·Hensel 提升基本思想 | 第33-34页 |
| ·Hensel 提升因式分解 | 第34-36页 |
| ·多元多项式因式分解 | 第36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 多元多项式因式分解程序设计 | 第37-71页 |
| ·NTL 算法库介绍 | 第37-39页 |
| ·多项式因式分解算法 | 第39-56页 |
| ·一元分解 | 第39-44页 |
| ·二元分解 | 第44-48页 |
| ·多元无平方分解 | 第48-51页 |
| ·多元中的单变元分解 | 第51-52页 |
| ·多元分解算法的构造 | 第52-56页 |
| ·多元分解程序的各个类 | 第56-69页 |
| ·多项式类MPOL_CLASS | 第56-58页 |
| ·类MPOLlist_CLASS | 第58-59页 |
| ·类MPOLfactors_CLASS | 第59-60页 |
| ·多元映射到一元类MPOLmap_to_UPOL | 第60-61页 |
| ·类MPOL_UPOL | 第61-62页 |
| ·类MPOL_GCD | 第62-64页 |
| ·模p 分解类MPOLfactor_mod_p | 第64-65页 |
| ·Hensel 提升类MPOLlift | 第65-68页 |
| ·多元因式分解类MPOLfactor | 第68-69页 |
| ·多元分解流程 | 第69页 |
| ·整个程序流程 | 第69-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 第五章 试验结果 | 第71-73页 |
| 第六章 总结和展望 | 第73-75页 |
| ·总结 | 第73页 |
| ·未来发展方向 | 第73-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-79页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第79-80页 |
