| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 前言 | 第9-12页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 2 马尔可夫链蒙特卡罗方法 | 第12-17页 |
| 2.1 两种常用的MCMC算法 | 第12-14页 |
| 2.1.1 Gibbs抽样算法 | 第13-14页 |
| 2.1.2 Metropolis Hasting算法 | 第14页 |
| 2.2 MCMC算法收敛性诊断 | 第14-15页 |
| 2.3 参数的后验推断 | 第15-17页 |
| 2.3.1 贝叶斯估计 | 第15-16页 |
| 2.3.2 最大后验估计 | 第16-17页 |
| 3 隐马尔可夫模型介绍 | 第17-19页 |
| 3.1 隐马尔可夫模型的定义 | 第17-18页 |
| 3.2 隐马尔可夫模型的性质 | 第18-19页 |
| 4 泊松隐马尔可夫模型 | 第19-27页 |
| 4.1 泊松隐马尔可夫模型的贝叶斯分析 | 第19-22页 |
| 4.2 模型选择 | 第22-23页 |
| 4.3 实证分析 | 第23-27页 |
| 4.3.1 随机模拟数据分析 | 第23-25页 |
| 4.3.2 地震数据分析 | 第25-27页 |
| 5 正态隐马尔可夫模型 | 第27-38页 |
| 5.1 正态隐马尔可夫模型的贝叶斯分析 | 第27-29页 |
| 5.2 标号互换问题及其解决方法 | 第29-32页 |
| 5.2.1 标号互换问题 | 第30-31页 |
| 5.2.2 标号互换问题的解决方法 | 第31-32页 |
| 5.3 实证分析 | 第32-38页 |
| 5.3.1 随机模拟数据分析 | 第32-34页 |
| 5.3.2 标普500指数收益率数据分析 | 第34-38页 |
| 6 总结与讨论 | 第38-40页 |
| 6.1 总结 | 第38页 |
| 6.2 讨论 | 第38-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 附录 | 第44-69页 |
| 附录A 震级大于7的世界地震统计数据 | 第44-45页 |
| 附录B 标普500指数的日收盘价格的原始数据 | 第45-55页 |
| 附录C 泊松隐马尔可夫模型的Gibbs抽样算法 | 第55-61页 |
| 附录D 正态隐马尔可夫模型的Gibbs抽样算法 | 第61-69页 |
| 附录E 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第69页 |