基于压缩感知中观测矩阵优化和重构算法研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 专用术语注释表 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 选题背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究的现状 | 第10-12页 |
| 1.3 压缩感知的应用 | 第12-14页 |
| 1.4 主要内容和组织结构 | 第14-15页 |
| 第二章 压缩感知基本知识 | 第15-22页 |
| 2.1 压缩感知理论框架 | 第15-16页 |
| 2.2 信号的稀疏表示 | 第16页 |
| 2.3 观测矩阵的构造 | 第16-19页 |
| 2.3.1 RIP理论 | 第17-18页 |
| 2.3.2 常见的观测矩阵分类 | 第18-19页 |
| 2.4 信号的重构 | 第19-21页 |
| 2.5 本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 基于梯度下降与QR分解的观测矩阵优化 | 第22-31页 |
| 3.1 优化构造观测矩阵 | 第22-25页 |
| 3.1.1 基于梯度下降法降低互相关性 | 第23-24页 |
| 3.1.2 QR分解增大矩阵列独立性 | 第24页 |
| 3.1.3 矩阵优化设计 | 第24-25页 |
| 3.2 实验仿真与分析 | 第25-29页 |
| 3.2.1 不同压缩比的对比 | 第26-27页 |
| 3.2.2 算法重构的稳定性 | 第27-29页 |
| 3.3 本章小结 | 第29-31页 |
| 第四章 基于压缩感知中矩阵分解的观测矩阵改进 | 第31-41页 |
| 4.1 观测矩阵构造理论 | 第31-33页 |
| 4.1.1 基于梯度下降法增大非相干性 | 第31页 |
| 4.1.2 矩阵近似QR分解 | 第31-32页 |
| 4.1.3 矩阵奇异值（SVD）分解 | 第32-33页 |
| 4.2 观测矩阵的改进 | 第33-35页 |
| 4.3 仿真实验结果与分析 | 第35-40页 |
| 4.3.1 不同压缩比的比较 | 第35-37页 |
| 4.3.2 算法鲁棒性对比 | 第37-40页 |
| 4.4 本章小结 | 第40-41页 |
| 第五章 改进的观测矩阵与共轭梯度法 | 第41-50页 |
| 5.1 基于观测矩阵改进的重构算法 | 第41-44页 |
| 5.1.1 基于梯度下降法的矩阵分解改进 | 第41-42页 |
| 5.1.2 共轭梯度算法的改进 | 第42-43页 |
| 5.1.3 基于改进观测矩阵的共轭梯度算法 | 第43-44页 |
| 5.2 实验仿真与分析 | 第44-49页 |
| 5.2.1 一维信号重构 | 第44-46页 |
| 5.2.2 二维图像重构 | 第46-49页 |
| 5.3 本章小结 | 第49-50页 |
| 第六章 总结与展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 附录1 程序清单 | 第55-56页 |
| 附录2 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第56-57页 |
| 附录3 攻读硕士学位期间参加的科研项目 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
