| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第13-34页 |
| 1.1 板弯曲理论简介 | 第13-16页 |
| 1.2 板弯曲问题边界元法概述 | 第16-18页 |
| 1.3 随机边界元法 | 第18-22页 |
| 1.3.1 摄动随机边界元法 | 第18-20页 |
| 1.3.2 一阶近似随机边界元法 | 第20-21页 |
| 1.3.3 随机边界积分方程法 | 第21-22页 |
| 1.3.4 谱分解随机边界元法 | 第22页 |
| 1.4 可靠度边界元法 | 第22-25页 |
| 1.4.1 蒙特卡罗边界元法 | 第23页 |
| 1.4.2 一次二阶矩边界元法 | 第23-24页 |
| 1.4.3 响应面边界元法 | 第24-25页 |
| 1.5 本文内容 | 第25-27页 |
| 参考文献 | 第27-34页 |
| 第二章 Reissner板弯曲问题的确定性样条虚边界元法 | 第34-56页 |
| 2.1 概述 | 第34页 |
| 2.2 Reissner板弯曲问题的基本解 | 第34-36页 |
| 2.3 边界条件与交界条件 | 第36-37页 |
| 2.4 积分方程的建立 | 第37-40页 |
| 2.5 积分方程的数值解法 | 第40-47页 |
| 2.5.1 域内地基反力的离散 | 第40页 |
| 2.5.2 域外虚边界上虚荷载函数的逼近 | 第40-41页 |
| 2.5.3 边界余量、交界余量及其无量纲化 | 第41-42页 |
| 2.5.4 数值化方程的建立 | 第42-45页 |
| 2.5.5 数值化方程的求解 | 第45-47页 |
| 2.6 方法的数值稳定、误差估计及子域划分问题 | 第47-54页 |
| 2.6.1 数值稳定性 | 第47-49页 |
| 2.6.2 误差估计 | 第49-51页 |
| 2.6.3 子域划分 | 第51-54页 |
| 2.7 本章小结 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-56页 |
| 第三章 Kirchhoff薄板弯曲问题随机样条虚边界元法 | 第56-101页 |
| 3.1 引言 | 第56-57页 |
| 3.2 随机场简介 | 第57-60页 |
| 3.2.1 随机场的特征量 | 第57-58页 |
| 3.2.2 随机场的空间离散方法 | 第58-60页 |
| 3.3 随机控制微分方程 | 第60-62页 |
| 3.4 内力与挠度之间的关系 | 第62-64页 |
| 3.5 随机边界条件与交界条件 | 第64-66页 |
| 3.5.1 均量的边界条件和交界条件 | 第65页 |
| 3.5.2 偏量的边界条件和交界条件 | 第65-66页 |
| 3.6 响应的均值解答 | 第66-69页 |
| 3.6.1 均量问题积分方程的建立 | 第66-68页 |
| 3.6.2 均量问题积分方程的数值解法 | 第68页 |
| 3.6.3 均值解答 | 第68-69页 |
| 3.7 响应的协方差解答 | 第69-77页 |
| 3.7.1 偏量问题积分方程的建立 | 第69-71页 |
| 3.7.2 偏量问题积分方程的数值解法 | 第71-76页 |
| 3.7.3 协方差解答 | 第76-77页 |
| 3.8 数值算例 | 第77-99页 |
| 3.8.1 单域单随机场问题的随机分析 | 第77-89页 |
| 3.8.2 单域多随机场问题的随机分析 | 第89-93页 |
| 3.8.3 多域多随机场问题的随机分析 | 第93-99页 |
| 3.9 本章小结 | 第99-100页 |
| 参考文献 | 第100-101页 |
| 第四章 板弯曲问题一次二阶矩样条虚边界元法 | 第101-134页 |
| 4.1 引言 | 第101页 |
| 4.2 一次二阶矩法 | 第101-108页 |
| 4.2.1 均值一次二阶矩法 | 第102-103页 |
| 4.2.2 改进一次二阶矩法 | 第103-105页 |
| 4.2.3 当量正态化法 | 第105-107页 |
| 4.2.4 正交变换法 | 第107-108页 |
| 4.3 考虑随机场模型的Kirchhoff薄板弯曲问题一次二阶矩样条虚边界元法 | 第108-117页 |
| 4.3.1 结构响应及其偏导数的求解 | 第110-111页 |
| 4.3.2 计算步骤 | 第111-112页 |
| 4.3.3 数值算例 | 第112-117页 |
| 4.4 考虑随机变量模型的Reissner板弯曲问题一次二阶矩样条虚边界元法 | 第117-132页 |
| 4.4.1 结构响应量的计算 | 第118页 |
| 4.4.2 结构响应量偏导数的计算 | 第118-124页 |
| 4.4.3 可靠度分析的迭代过程 | 第124-125页 |
| 4.4.4 数值算例 | 第125-132页 |
| 4.5 本章小结 | 第132-133页 |
| 参考文献 | 第133-134页 |
| 第五章 Reissner板弯曲问题改进蒙特卡罗样条虚边界元法 | 第134-153页 |
| 5.1 引言 | 第134页 |
| 5.2 Taylor展开技术 | 第134-144页 |
| 5.3 Neumann展开技术 | 第144-145页 |
| 5.4 重要抽样技术 | 第145-147页 |
| 5.5 计算步骤 | 第147页 |
| 5.6 数值算例 | 第147-152页 |
| 5.6.1 圆形混凝土板受均布力作用 | 第147-149页 |
| 5.6.2 无梁楼盖受均布力作用 | 第149-150页 |
| 5.6.3 分域异型板受均布荷载作用 | 第150-152页 |
| 5.7 本章小结 | 第152页 |
| 参考文献 | 第152-153页 |
| 第六章 结束语 | 第153-156页 |
| 6.1 本文工作总结 | 第153-155页 |
| 6.1.1 主要工作 | 第153-154页 |
| 6.1.2 主要成果 | 第154-155页 |
| 6.2 今后的研究方向 | 第155-156页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第156-157页 |
| 致谢 | 第157-158页 |
| 附件 | 第158页 |
