| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-8页 |
| 第一章 预备知识 | 第8-13页 |
| 1.1 常用不等式 | 第8页 |
| 1.2 有限元及Sobolev空间有关知识 | 第8-10页 |
| 1.3 傅里叶级数的相关知识 | 第10-13页 |
| 第二章 谱方法在二阶椭圆问题中应用 | 第13-28页 |
| 2.1 解存在唯一证明 | 第13-15页 |
| 2.2 误差估计 | 第15-21页 |
| 2.3 数值算例 | 第21-28页 |
| 第三章 谱方法在stokes问题中应用 | 第28-43页 |
| 3.1 解存在唯一证明 | 第28-31页 |
| 3.2 误差估计 | 第31-38页 |
| 3.3 数值算例 | 第38-43页 |
| 参考文献 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |