| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第8-10页 |
| 1.2 论文主要工作 | 第10页 |
| 1.3 本文所用记号 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-15页 |
| 2.1 Gauss-Legendre积分 | 第12页 |
| 2.2 直角坐标系下的基本算子 | 第12-13页 |
| 2.3 柱坐标系下的基本算子 | 第13-15页 |
| 第三章 DG方法 | 第15-26页 |
| 3.1 DG方法简介 | 第15-17页 |
| 3.2 二维Euler方程组的DG格式 | 第17-21页 |
| 3.3 数值算例 | 第21-26页 |
| 3.3.1 算例1:一维无粘Burgers方程 | 第21-22页 |
| 3.3.2 算例2:带粘性项的一维Burgers方程 | 第22-23页 |
| 3.3.3 算例3:Rayleigh-Taylor不稳定问题 | 第23-26页 |
| 第四章 磁流体力学的物理模型 | 第26-35页 |
| 4.1 理想磁流体的物理模型 | 第26-27页 |
| 4.2 Orszag-Tang vortex算例 | 第27页 |
| 4.3 铁磁流体的物理模型 | 第27-35页 |
| 4.3.1 初边值条件 | 第32-35页 |
| 总结与展望 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 致谢 | 第40页 |