| 中文摘要 | 第6-8页 |
| 英文摘要 | 第8-10页 |
| 第一章 有界区域上一维Helmholtz方程的紧致有限体积方法 | 第11-24页 |
| 1.1 引言 | 第11-12页 |
| 1.2 Helmholtz方程的物理背景 | 第12-13页 |
| 1.3 基于Dirichlet边界条件的紧致有限体积格式 | 第13-16页 |
| 1.4 基于周期边界条件的紧致有限体积格式 | 第16-18页 |
| 1.5 数值模拟 | 第18-24页 |
| 第二章 无界区域上一维Helmholtz方程的紧致有限体积方法 | 第24-37页 |
| 2.1 引言 | 第24-25页 |
| 2.2 完美匹配层的构造 | 第25-27页 |
| 2.3 有限体积格式的建立 | 第27-29页 |
| 2.4 紧致有限体积格式的建立 | 第29-32页 |
| 2.5 数值模拟 | 第32-37页 |
| 第三章 无界区域上一维Helmholtz方程的紧致有限差分方法 | 第37-52页 |
| 3.1 引言 | 第37-38页 |
| 3.2 无界区域上Helmholtz方程的紧致有限差分格式 | 第38-41页 |
| 3.3 差分解的先验估计 | 第41-48页 |
| 3.4 差分解的存在性、收敛性和稳定性 | 第48-49页 |
| 3.5 数值模拟 | 第49-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 致谢 | 第56页 |