| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第12-20页 |
| 1.1 复杂网络研究回顾 | 第12-13页 |
| 1.2 多层网络的兴起 | 第13-18页 |
| 1.2.1 复杂网络研究的传统方法 | 第13-15页 |
| 1.2.2 传统方法的局限性 | 第15-17页 |
| 1.2.3 新视角——多层网络 | 第17-18页 |
| 1.3 本文所关注的内容 | 第18-20页 |
| 第二章 多层网络的结构及其描述 | 第20-30页 |
| 2.1 多层网络的数学表示 | 第20-23页 |
| 2.1.1 一般形式 | 第20-22页 |
| 2.1.2 超邻接矩阵表示 | 第22-23页 |
| 2.2 多层网络的分类 | 第23-27页 |
| 2.2.1 多重网络 | 第23-24页 |
| 2.2.2 时序网络 | 第24页 |
| 2.2.3 依存型多层网络 | 第24-25页 |
| 2.2.4 超图 | 第25页 |
| 2.2.5 其它类型 | 第25-27页 |
| 2.3 刻画多层网络结构的一些概念 | 第27-30页 |
| 2.3.1 中心性(centrality) | 第27页 |
| 2.3.2 聚类系数(clustering coefficient) | 第27-28页 |
| 2.3.3 节点依存性(node interdependence) | 第28-30页 |
| 第三章 多重网络的结构及鲁棒性 | 第30-43页 |
| 3.1 多重网络的生成模型 | 第30-32页 |
| 3.1.1 增长的多重网络模型 | 第30-32页 |
| 3.1.2 简单静态模型 | 第32页 |
| 3.2 多重网络中的相关性 | 第32-40页 |
| 3.2.1 多重网络相关性的分类 | 第32-33页 |
| 3.2.2 层间度相关性 | 第33-36页 |
| 3.2.3 重叠和多重度 | 第36-38页 |
| 3.2.4 加权多重网络中的多强度和反比多重参与率 | 第38页 |
| 3.2.5 节点的活跃度和成对多重性 | 第38-40页 |
| 3.3 多重网络上的鲁棒性和渗流过程 | 第40-43页 |
| 第四章 多重网络上的流行病传播和理论方法 | 第43-55页 |
| 4.1 经典的流行病传播模型 | 第43-48页 |
| 4.1.1 SI模型 | 第43-45页 |
| 4.1.2 SIR模型 | 第45-47页 |
| 4.1.3 SIS模型 | 第47-48页 |
| 4.2 异质网络上的流行病传播——异质平均场方法 | 第48-50页 |
| 4.2.1 SIS模型的异质平均场方法 | 第48-50页 |
| 4.2.2 SIR模型的异质平均场方法 | 第50页 |
| 4.3 多重网络上的流行病传播 | 第50-55页 |
| 4.3.1 流行病的竞争 | 第50-52页 |
| 4.3.2 社会动力学和流行病间的相互作用 | 第52-55页 |
| 第五章 多重网络上基于度的耦合传播动力学 | 第55-65页 |
| 5.1 研究背景 | 第55-56页 |
| 5.2 基于度的耦合传播动力学模型 | 第56-59页 |
| 5.3 结论 | 第59-65页 |
| 第六章 总结与展望 | 第65-67页 |
| 6.1 总结 | 第65-66页 |
| 6.2 展望 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-73页 |
| 致谢 | 第73-75页 |
| 在学期间取得的科研成果 | 第75页 |
