| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第13-27页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 研究方法概述 | 第14-25页 |
| 1.2.1 时域法 | 第15-22页 |
| 1.2.2 频域法 | 第22-24页 |
| 1.2.3 多尺度方法 | 第24-25页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第25-27页 |
| 2 具有时滞的双参数模型的分支分析 | 第27-39页 |
| 2.1 引言 | 第27-28页 |
| 2.2 性质 | 第28-37页 |
| 2.2.1 多项式(2.8)的二重根λ=1或-1 | 第28-31页 |
| 2.2.2 多项式(2.8)当|λ|=1时的曲线和|λ|<1时的区域 | 第31-33页 |
| 2.2.3 等变结构 | 第33页 |
| 2.2.4 进一步的讨论 | 第33-37页 |
| 2.3 数值仿真 | 第37页 |
| 2.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 3 具有时滞的寡头博弈模型的分支分析 | 第39-61页 |
| 3.1 引言 | 第39-40页 |
| 3.2 模型的建立 | 第40-41页 |
| 3.3 局部稳定性和Hopf分支 | 第41-48页 |
| 3.4 Hopf分支的方向和稳定性 | 第48-54页 |
| 3.5 数值仿真 | 第54-60页 |
| 3.5.1 τ_1>0,τ_2=0 | 第54页 |
| 3.5.2 τ_1=0,τ_2>0 | 第54-59页 |
| 3.5.3 τ_1>0,τ_2∈(0,τ(20)~((0))) | 第59页 |
| 3.5.4 τ_1=τ_2=τ | 第59-60页 |
| 3.5.5 τ_1=τ_2时系统参数对稳定性的影响 | 第60页 |
| 3.6 本章小结 | 第60-61页 |
| 4 具有时滞的Goodwin基因表达模型的分支分析 | 第61-75页 |
| 4.1 引言 | 第61-62页 |
| 4.2 Hopf分支的存在性 | 第62-65页 |
| 4.3 分支周期解的方向与稳定性 | 第65-68页 |
| 4.4 分支周期解的全局存在性 | 第68-70页 |
| 4.5 数值仿真 | 第70-74页 |
| 4.6 本章小结 | 第74-75页 |
| 5 具有状态依赖时滞的基因表达模型的分支分析 | 第75-87页 |
| 5.1 引言 | 第75-76页 |
| 5.2 平衡点的稳定性与Hopf分支的存在性 | 第76-79页 |
| 5.3 扰动方法 | 第79-82页 |
| 5.4 数值仿真 | 第82-86页 |
| 5.4.1 线性时滞 | 第85页 |
| 5.4.2 二次时滞 | 第85页 |
| 5.4.3 指数时滞 | 第85-86页 |
| 5.5 本章小结 | 第86-87页 |
| 6 具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型的分支分析 | 第87-111页 |
| 6.1 具有离散时滞的Kaldor-Kalecki模型的分支分析 | 第87-94页 |
| 6.1.1 引言 | 第87-88页 |
| 6.1.2 Hopf分支的存在性 | 第88-90页 |
| 6.1.3 Hopf分支的方向与分支周期解的稳定性 | 第90-92页 |
| 6.1.4 数值仿真 | 第92-94页 |
| 6.2 具有离散时滞的Kaldor-Kalecki模型的分支控制 | 第94-99页 |
| 6.2.1 Hopf分支的时滞反馈控制 | 第94-97页 |
| 6.2.2 数值仿真 | 第97-99页 |
| 6.3 具有离散和分布时滞的Kaldor-Kalecki模型的分支分析 | 第99-109页 |
| 6.3.1 引言 | 第99-100页 |
| 6.3.2 Hopf分支的存在性 | 第100-103页 |
| 6.3.3 Hopf分支的方向和稳定性 | 第103-109页 |
| 6.3.4 数值仿真 | 第109页 |
| 6.4 本章小结 | 第109-111页 |
| 7 结论与展望 | 第111-113页 |
| 7.1 结论 | 第111-112页 |
| 7.2 展望 | 第112-113页 |
| 参考文献 | 第113-125页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第125-129页 |
| 学位论文数据集 | 第129页 |
