| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-21页 |
| ·选题背景和意义 | 第11页 |
| ·断裂问题的数值分析方法 | 第11-15页 |
| ·连续介质的数值分析法 | 第12-13页 |
| ·非连续介质的数值分析法 | 第13-15页 |
| ·无网格法的研究现状 | 第15-18页 |
| ·国外无网格法的研究进展 | 第15-16页 |
| ·国内无网格法的研究进展 | 第16-17页 |
| ·无网格法的分类 | 第17-18页 |
| ·本文研究的内容 | 第18-21页 |
| 2.无网格方法的理论与数值分析 | 第21-49页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·加权残量法 | 第21-25页 |
| ·加权残量法基本理论 | 第21-24页 |
| ·紧支试函数加权残量法 | 第24-25页 |
| ·无网格法近似函数的构建 | 第25-34页 |
| ·MLS法的基本原理 | 第34-43页 |
| ·形函数的求导 | 第39-41页 |
| ·支持域、影响域和计算点的定义域的解释 | 第41-43页 |
| ·权函数的数值计算与分析 | 第43-47页 |
| ·形函数中矩阵奇异性的解决方案 | 第47-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 3 无网格伽辽金法的实现 | 第49-57页 |
| ·引言 | 第49页 |
| ·线弹性弱式离散系统方程 | 第49-51页 |
| ·数值积分 | 第51-53页 |
| ·数值计算的误差分析 | 第52-53页 |
| ·本质边界条件的处理 | 第53-55页 |
| ·本章小结 | 第55-57页 |
| 4.线弹性断裂分析 | 第57-73页 |
| ·引言 | 第57页 |
| ·线弹性断裂力学理论 | 第57-67页 |
| ·裂纹的类型 | 第57-58页 |
| ·能量平衡理论 | 第58页 |
| ·线弹性裂纹尖端场 | 第58-62页 |
| ·复合型脆性断裂 | 第62-67页 |
| ·应力强度因子的数值分析 | 第67-72页 |
| ·虚拟裂纹闭合法 | 第67-69页 |
| ·相互作用积分法 | 第69-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 5 EFG法中位移间断性的处理方法 | 第73-83页 |
| ·引言 | 第73页 |
| ·位移不连续性 | 第73-76页 |
| ·修正权函数法 | 第73-75页 |
| ·内部增强函数法 | 第75页 |
| ·外部增强函数法 | 第75-76页 |
| ·单位分解增强函数 | 第76页 |
| ·扩充函数的分析 | 第76-78页 |
| ·改进无网格伽辽金法（EFG） | 第78-82页 |
| ·刚度矩阵和应变矩阵的修正计算 | 第79-80页 |
| ·EFG法中扩充函数与XFEM中的附加函数对比分析 | 第80-82页 |
| ·本章小结 | 第82-83页 |
| 6. 程序设计 | 第83-89页 |
| ·高斯积分点的设置 | 第83页 |
| ·节点的划分 | 第83-84页 |
| ·加强点的判断 | 第84-85页 |
| ·刚度矩阵 | 第85页 |
| ·积分区域因子 | 第85-86页 |
| ·应力强度因子 | 第86-87页 |
| ·本章小结 | 第87-89页 |
| 7 基于EFG法的算例分析与验证 | 第89-113页 |
| ·引言 | 第89页 |
| ·MLS法的应用 | 第89-93页 |
| ·曲线拟合 | 第90-92页 |
| ·曲面拟合 | 第92-93页 |
| ·线弹性问题的分析 | 第93-106页 |
| ·一维杆件的计算 | 第93-100页 |
| ·二维悬臂深梁的计算 | 第100-103页 |
| ·平面孔洞的计算 | 第103-106页 |
| ·断裂问题的分析 | 第106-112页 |
| ·中心裂纹 | 第106-109页 |
| ·边界受拉裂纹 | 第109-112页 |
| ·本章小结 | 第112-113页 |
| 8 结论与展望 | 第113-115页 |
| ·结论 | 第113-114页 |
| ·展望 | 第114-115页 |
| 参考文献 | 第115-121页 |
| 作者简历 | 第121-122页 |
| 学位论文数据集 | 第122页 |