基于非局部弹性理论的碳纳米管质量传感器振动特性研究

【摘要】：碳纳米管(CNT)具有尺度小,密度小,刚度大,高比表面积,尤其是对外部环境特别敏感等优越的物理特性,使得它在微纳米质量传感器方面具有广阔的应用前景。本文基于非局部弹性梁理论,研究了单壁碳纳米管(SWCNT)质量传感器的振动特性,主要研究成果有:基于非局部Timoshenko梁理论建立了不同支撑条件下等截面SWCNT质量传感器的横向振动模型,采用传递函数方法求解得到了SWCNT振动的固有频率。讨论了非局部参数、附加质量的大小和位置、SWCNT的长径比以及支撑方式对系统固有频率和频率漂移的影响。研究表明,增大附加质点的质量或者减小SWCNT的长径比,系统频率漂移增大。当非局部参数增大时,悬臂SWCNT的固有频率和频率漂移都略有提高,而其他三种支撑条件下SWCNT的变化规律与其相反。基于非局部Euler梁理论建立了悬臂支撑条件下端部含附加质量的变截面SWCNT质量传感器的横向振动模型。采用基于摄动理论的传递函数方法求解得到了SWCNT振动的固有频率,分析了变截面SWCNT质量传感器的振动特性。讨论了几何参数、非局部参数以及附加质量对系统固有频率或频率漂移的影响。所得结果表明,变截面悬臂SWCNT的锥度越大,系统对频率漂移越敏感。增大附加质点的质量或者减小SWCNT的长径比,系统频率漂移增大。另外,当变截面SWCNT质量传感器处于某种特定的锥度下时,非局部效应对系统一阶固有频率无影响。基于非局部Timoshenko梁理论建立了悬臂支撑条件下端部含附加质量的变截面SWCNT质量传感器的横向振动模型。采用基于摄动理论的传递函数方法求解得到了SWCNT振动的固有频率,分析了变截面SWCNT质量传感器的振动特性。讨论了几何参数、非局部参数以及附加质量对系统固有频率或频率漂移的影响。计算表明,系统的频率漂移随变截面悬臂SWCNT锥度和附加质点的质量的增大而增大,随SWCNT长径比的增大而减小。另外,变截面SWCNT质量传感器的锥度越大,系统的一阶固有频率增加,高阶固有频率则减小。本文采用非局部弹性梁理论研究了SWCNT质量传感器的振动特性,考虑了非局部参数、SWCNT几何形状、附加质量以及支撑方式等对系统频率漂移特性的影响。所得结论可为高灵敏度碳纳米管质量传感器的设计提供理论参考。
【关键词】：非局部弹性理论 单壁碳纳米管 质量传感器 Timoshenko梁理论 Euler梁理论 传递函数方法 摄动方法
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：O613.71;TB383.1