| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-31页 |
| ·随机动力系统的稳定性与分岔 | 第15-19页 |
| ·随机微分动力系统的研究背景 | 第15-16页 |
| ·Lyapunov 指数和 Oseledec 乘法遍历定理 | 第16-17页 |
| ·随机稳定性 | 第17-19页 |
| ·随机分岔 | 第19页 |
| ·随机动力系统的近似与数值解法 | 第19-23页 |
| ·随机平均法 | 第19-21页 |
| ·随机微分方程解的存在性与唯一性 | 第21-22页 |
| ·Monte Carlo 数值仿真 | 第22-23页 |
| ·几类常见的随机噪声 | 第23-26页 |
| ·白噪声 | 第23页 |
| ·Ornstein-Uhlenbeck 过程 | 第23-24页 |
| ·有界噪声 | 第24-25页 |
| ·非高斯色噪声 | 第25-26页 |
| ·随机颤振机理研究 | 第26-28页 |
| ·基于统计矩分析的随机颤振研究 | 第26-27页 |
| ·基于随机动力系统理论的随机颤振研究 | 第27-28页 |
| ·本文研究的问题及结构安排 | 第28-31页 |
| 第二章 二元非线性机翼随机动力学行为研究 | 第31-41页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·高斯白噪声作用下二元非线性机翼的运动方程 | 第31-33页 |
| ·定常气动力作用下机翼颤振的确定性分析 | 第33-34页 |
| ·参激高斯白噪声作用下非线性机翼的随机分岔行为分析 | 第34-38页 |
| ·本章小结 | 第38-41页 |
| 第三章 噪声作用下黏弹性板的矩 Lyapunov 指数 | 第41-67页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·黏弹性板的运动方程建立 | 第41-44页 |
| ·宽带噪声作用下系统的矩 Lyapunov 指数 | 第44-53页 |
| ·随机平均法 | 第44-45页 |
| ·矩 Lyapunov 指数的近似解析解 | 第45-49页 |
| ·数值仿真 | 第49-53页 |
| ·非高斯色噪声作用下系统的矩 Lyapunov 指数 | 第53-65页 |
| ·随机平均法 | 第53-56页 |
| ·矩 Lyapunov 指数的近似解析解 | 第56-59页 |
| ·数值仿真 | 第59-65页 |
| ·本章小结 | 第65-67页 |
| 第四章 宽带噪声作用下二元机翼随机系统的矩 Lyapunov 指数 | 第67-79页 |
| ·引言 | 第67页 |
| ·二元机翼的运动方程 | 第67-69页 |
| ·近似 Markov 过程 | 第69-70页 |
| ·矩 Lyapunov 指数的近似解析解 | 第70-74页 |
| ·数值仿真 | 第74-75页 |
| ·系统 p 阶矩稳定性分析 | 第75-78页 |
| ·本章小结 | 第78-79页 |
| 第五章 突风作用下机翼颤振系统的随机中心流形约化 | 第79-89页 |
| ·引言 | 第79页 |
| ·突风作用下二元机翼运动方程建立 | 第79-81页 |
| ·随机中心流形约化 | 第81-85页 |
| ·FPK 方程的平稳解 | 第85-87页 |
| ·本章小结 | 第87-89页 |
| 第六章 噪声作用下气弹系统的稳定性控制 | 第89-107页 |
| ·引言 | 第89页 |
| ·矩稳定性控制 | 第89-96页 |
| ·运动方程 | 第89-91页 |
| ·二阶矩方程 | 第91-93页 |
| ·二阶矩系统的控制与数值仿真 | 第93-96页 |
| ·最大 Lyapunov 指数稳定性控制 | 第96-105页 |
| ·非高斯色噪声作用下的运动方程 | 第96-98页 |
| ·随机平均法 | 第98-101页 |
| ·最大 Lyapunov 指数 | 第101-103页 |
| ·系统仿真结果分析 | 第103-105页 |
| ·本章小结 | 第105-107页 |
| 第七章 总结与展望 | 第107-109页 |
| ·本文的主要研究成果 | 第107-108页 |
| ·未来工作展望 | 第108-109页 |
| 参考文献 | 第109-119页 |
| 致谢 | 第119-121页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第121-123页 |
| 附录 1 | 第123-124页 |
