| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·前言 | 第7-9页 |
| ·论文的主要研究内容 | 第9-10页 |
| 第二章 自然单元方法 | 第10-35页 |
| ·Voronoi 图及自然邻居点 | 第10-12页 |
| ·Voronoi 图及其对偶 Delaunay 三角网 | 第10-11页 |
| ·自然邻居点 | 第11-12页 |
| ·自然邻居插值 | 第12-16页 |
| ·Thiessen 插值 | 第13页 |
| ·Sibson 插值 | 第13-14页 |
| ·Non-Sibson 插值 | 第14-16页 |
| ·分片插值 | 第16-21页 |
| ·自然单元方法(NEM) | 第21-35页 |
| 第三章 一类自由界面问题的 NEM 无网格方法 | 第35-47页 |
| ·问题的介绍 | 第35-36页 |
| ·问题解的正则性及其各种等价形式 | 第36-37页 |
| ·对偶方法 | 第37-40页 |
| ·一类自由界面问题的 NEM 方法 | 第40-42页 |
| ·数值算例 | 第42-47页 |
| 第四章 薄膜变形问题的 NEM 无网格方法 | 第47-55页 |
| ·问题的简介 | 第47-48页 |
| ·薄膜变形问题的 NEM 方法 | 第48-50页 |
| ·数值结果 | 第50-55页 |
| 第五章 总结 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |