| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 1 复数域上矩阵的分解 | 第9-15页 |
| ·任意域上矩阵的秩分解和满秩分解 | 第9-10页 |
| ·复数域上矩阵的分解 | 第10-15页 |
| 2 实数矩阵的分解 | 第15-27页 |
| ·实矩阵的分解 | 第15-20页 |
| ·实可逆矩阵的分解 | 第20-26页 |
| ·正定矩阵的分解 | 第26-27页 |
| 3 正交矩阵的分解 | 第27-34页 |
| ·正交矩阵的相似标准型 | 第27-32页 |
| ·正交矩阵的分解 | 第32-34页 |
| 4 四元数体上矩阵的分解 | 第34-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |